盾构施工引起土体位移的空间计算方法摘 要:城市地下隧道的修建会引起隧道周围一定范围土体的位移,对土体位移进行较准确的计算对于控制隧道周围土体位移量和减小过大位移对已有建筑物及管线带来的危害十分重要.隧道周围土体的位移是由地层损失引起的,并且跟注浆量有很大关系.根据地层损失及注浆量的空间分布规律,应用镜像方法原理,采用数值积分方法,对隧道推进过程中由地层损失和注浆产生的位移进行空间分析,得到隧道周围土体的空间位移分布.计算结果与天津地铁施工过程的现场实测结果对比表明该方法有效可靠.关键词:镜像方法; 地层损失; 注浆体积; 空间分析 为解决城市日益紧张的交通问题,天津市将对原有地铁进行扩建,由于市区内施工场地及交通因素所限,许多地段无法采用明挖法施工,盾构法成为天津地铁建设中常用的施工方法.目前,对于盾构法施工引起的土体位移分析主要采用经验方法(Peck公式[1])和有限元数值计算方法,理论研究滞后于工程实践,因此,加强对盾构法施工的理论研究显得十分迫切.1 引起土体位移的主要因素 土压平衡盾构机是目前隧道工程中十分先进的一种施工机械,它具有施工速度快、安全程度高以及对土体扰动小等特点.盾构施工引起的土体位移主要包括盾构前方土体的隆起和盾构推过后土体的沉降.通过调节盾构前部密封舱内的压力值可以平衡因土体开挖而出现的侧向土压力,基本保持盾构前方土体的应力状态,所以盾构前方的土体隆起值较小.盾构推过产生的土体沉降主要是由地层损失引起的,即隧道施工中实际开挖的土体的体积与竣工体积之差,地层损失的横断面(图1)可以通过空隙厚度g来表示:g=U*3D+ω+2Δ+δ,(1) 式中,U*3D为因开挖面荷载释放使开挖面前方土体进入开挖面导致的超挖空隙厚度;ω为施工条件及操作技术影响因素;Δ为盾尾壳体的厚度;δ为安装衬砌所需的孔隙厚度.对于g的四个组成的计算与确定,可见K.M.Lee等[2]的论述.因为土压平衡盾构可以很好地控制压力舱的压力值,U*3D基本可以忽略,而对于技术较为熟练的施工工艺,ω的影响相对较小,所以盾构切口环直径与衬砌外径之差(2Δ+δ)是空隙厚度的主要组成部分.
2 镜像方法原理 镜像方法是由Sagaseta提出[3,4],可以解决线弹性半无限体内由于空隙产生的位移场的求解问题,基本分析步骤如下(图2). a.忽略地面的存在,问题由半无限体转化为在无限体内的空隙问题,在原地面位置将产生正应力σ0和剪应力τ0. b.在无限体内与原空隙镜像位置假想一大小相等的体积膨胀,该体积膨胀将在原地面位置产生正应力-σ0和剪应力τ0. c.前两步在原地面位置产生的正应力相抵消,剪应力为2τ0,为符合实际自由边界条件,将产生的附加剪应力反号施加于半无限体表面.以上三步产生的位移之和即为实际问题的位移解答. 对于无限体内半径为a的空隙(图3),与其距离为r的任一点处将产生径向位移 式中,G为剪切弹性模量.τxz在y=y0时的分布及方向如图5,同理可知τyz的分布与方向,为符合实际边界条件,将τxz和τyz反方向作用于地表,通过对已知的由地表水平力产生的位移的解答(Cerruti解答)进行数值积分[5],即可求得第三步的位移解答,其中竖向位移为 在x和y方向上的位移Sx及Sy也可以同样求得.以上求得半径为a的空隙引起的任一点位移,对于单位体积的空隙产生的位移在以上基础上除以体积4πa3/3,它们均是x,y及z的函数.3 土体位移计算 隧道推进产生的土体位移可以通过对单位体积空隙产生的土体位移解答积分得到,如图6,设隧道开挖断面中心线深度为h,自(0,0,h)点沿x轴正方向掘进,推进到(l,0,h),空隙厚度为g.地层损失为两个长度相同,半径不同而且侧壁相连的圆柱体之间的空隙,即V=V1-V2,其中外圆柱体V1轴线深度h,半径为盾构切口半径R,长度l;内圆柱体V2轴线深度h+g/2,半径为衬砌外径r(r=R-g/2),长度l.半无限体内任一点(x,y,z)处的单位体积空隙产生的位移可以表示为x,y,z的函数,比如竖向位移sz=sz(x,y,z),则隧道掘进产生的土体竖向位移可以通过以下积分求得 U1为外圆柱体积分得到的竖向位移,U2为内圆柱体积分得到的竖向位移,土体内任一点的竖向位移是由内外两个圆柱体产生的竖向位移相减得到.同理,其它方向的位移也可通过同样的方法得到.4 壁后注浆 为了减小地面沉降量,在盾构推进同时进行同步注浆,在衬砌脱离盾尾时从盾尾的几个注浆孔喷射浆液以控制地面沉降量.注浆过程可以看作是产生盾尾空隙的逆过程,对它引起土体位移的计算可以根据上节的推导进行,只是位移方向相反.盾尾各个注浆孔的注浆压力不同,一般上面的注浆孔较大,下面注浆孔的较小或不注浆,这样实际衬砌外围的浆液并非均匀分布,而是上大下小,据此特点,本文提出注浆产生的体积膨胀与盾尾空隙的空间分布相似,也是半径不同而且侧壁相连的两个圆柱体之间的所夹体积,但是该体积膨胀并不等于实际的注浆体积,因为在实际注浆过程中存在浆液损耗,浆液损耗体积与土体孔隙率及渗透系数、注浆压力、隧道超挖情况及输送浆液管道长度紧密相关,一般来说浆液损耗体积随土体孔隙率及渗透系数、注浆压力、隧道超挖体积和管道长度的增大而增大.综合考虑,可以采用损耗系数来描述浆液的损耗情况.5 工程应用及结论 天津地铁一号线工程总长26.2km,部分路段采用盾构法施工.工程实测段位于小白楼站至下瓦房站区间盾构施工段的端头井附近,实验中采用分层沉降仪来量测各层土体在盾构施工过程中竖向位移,采用测斜仪来量测盾构施工过程中周围土体的水平位移,同时在各测点处加设地面点以量测盾构推进过程中地表的沉降规律,仪器埋设平面布置如图7,ZX1~ZX4和FC1~FC4为分层沉降测孔,CX1~CX4为测斜仪测孔. 试验中对盾构进洞掘进的整个过程进行监测.根据镜像方法计算原理及注浆压力影响的分析方法,编写程序对盾构推进过程中由于地层损失及同步注浆引起的土体位移进行计算,并和实际监测结果对比.隧道轴线位于地表以下11.85m,h=11.85m;盾构机切口环外径6.4m,衬砌外径6.2m,孔隙厚度g=20cm;盾尾每沿米的实际注浆量为3m3左右,浆液损耗系数约为0.6,每沿米有效注浆体积为1.2m3. 本文计算了盾尾末端到达100m时土体的位移情况,得到隧道中心线上方纵向地表沉降曲线(图8),从盾尾末端前40m至后40m范围内隧道中心线上方地表沉降逐渐增大,盾尾末端上方地表沉降约15mm,其后40m处中心线上方地表沉降约为31mm,之后地表沉降基本不变,即可认为沉降稳定. 本文取盾尾末端后50m处横断面进行计算,该断面地表及地表以下5m处横向沉降曲线如图9和图10.同步注浆的效果十分明显,很大程度上减少了土体的沉降值,计算得到的总体沉降曲线与实测值吻合良好.计算得到隧道横断面沉降等值线(图11),可以发现隧道轴线上方沉降随深度增加而增大,最大沉降发生在地表以下8m左右,大约在衬砌顶部上方.衬砌下方土体向上隆起,隆起的最大值发生在衬砌底部. 图12为距轴线6m土体水平位移计算值与实测结果对比图,各深度水平位移均以地表处水平位移为参照.从图中可以看出计算和实测的最大水平位移发生在隧道中心线深度位置附近,大小为3cm左右,虽然计算得到的最大水平位移比实测大一些,但总体水平位移沿深度的分布趋势与实测一致.总体来说计算结果与实测结果较吻合,说明镜像方法及对注浆过程的计算方法较符合实际情况,计算结果可靠. 土体产生位移的主要原因是地层损失,根据地层损失的空间分布规律采用镜像方法可分析计算隧道推进过程中的位移场分布.将注浆过程看成产生盾尾空隙的逆过程且浆液的空间分布与盾尾空隙的分布相似是一种合理可行的处理方法. 本文采用三维方法对盾构施工进行分析,能分析盾构掘进过程中任意点处X,Y,Z三方向位移,若不关心盾构掘进过程的空间位移分布,则可以简化为平面应变问题,计算量可大为减小.本文采用的空间镜像方法进一步深化,根据线弹性本构关系还可以由位移场分布求得隧道开挖产生的附加应力分布,进行应力分析.参考文献[1] PeckRB.Deepexcavationsandtunnelinginsoftground[A].StateoftheArtReport,Proceedingof7thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering[C].MexicoCity,1969.225-290.[2] LeeKM,KerryR,LoKY.Subsidenceowingtotunnelling.I.Estimatingthegapparameter[J].CanadianGeotechnicalJournal,1992,29:929-940.[3] SagaretaC.Analysisofundrainedsoildeformationduetogroundloss[J].Geotechnique,1987,37(3):301-320.[4] LoganathanN,PoulosHG.Analyticalpredictionfortunneling-inducedgroundmovementsinclays[J].JournalofGeotechnicalandGeoenviron-mentalEngineering,1998,(9):846-856.[5] 贾乃文,云天铨.弹性力学[M].广州:华南理工大学出版社,1990.
2 镜像方法原理 镜像方法是由Sagaseta提出[3,4],可以解决线弹性半无限体内由于空隙产生的位移场的求解问题,基本分析步骤如下(图2). a.忽略地面的存在,问题由半无限体转化为在无限体内的空隙问题,在原地面位置将产生正应力σ0和剪应力τ0. b.在无限体内与原空隙镜像位置假想一大小相等的体积膨胀,该体积膨胀将在原地面位置产生正应力-σ0和剪应力τ0. c.前两步在原地面位置产生的正应力相抵消,剪应力为2τ0,为符合实际自由边界条件,将产生的附加剪应力反号施加于半无限体表面.以上三步产生的位移之和即为实际问题的位移解答. 对于无限体内半径为a的空隙(图3),与其距离为r的任一点处将产生径向位移 式中,G为剪切弹性模量.τxz在y=y0时的分布及方向如图5,同理可知τyz的分布与方向,为符合实际边界条件,将τxz和τyz反方向作用于地表,通过对已知的由地表水平力产生的位移的解答(Cerruti解答)进行数值积分[5],即可求得第三步的位移解答,其中竖向位移为 在x和y方向上的位移Sx及Sy也可以同样求得.以上求得半径为a的空隙引起的任一点位移,对于单位体积的空隙产生的位移在以上基础上除以体积4πa3/3,它们均是x,y及z的函数.3 土体位移计算 隧道推进产生的土体位移可以通过对单位体积空隙产生的土体位移解答积分得到,如图6,设隧道开挖断面中心线深度为h,自(0,0,h)点沿x轴正方向掘进,推进到(l,0,h),空隙厚度为g.地层损失为两个长度相同,半径不同而且侧壁相连的圆柱体之间的空隙,即V=V1-V2,其中外圆柱体V1轴线深度h,半径为盾构切口半径R,长度l;内圆柱体V2轴线深度h+g/2,半径为衬砌外径r(r=R-g/2),长度l.半无限体内任一点(x,y,z)处的单位体积空隙产生的位移可以表示为x,y,z的函数,比如竖向位移sz=sz(x,y,z),则隧道掘进产生的土体竖向位移可以通过以下积分求得 U1为外圆柱体积分得到的竖向位移,U2为内圆柱体积分得到的竖向位移,土体内任一点的竖向位移是由内外两个圆柱体产生的竖向位移相减得到.同理,其它方向的位移也可通过同样的方法得到.4 壁后注浆 为了减小地面沉降量,在盾构推进同时进行同步注浆,在衬砌脱离盾尾时从盾尾的几个注浆孔喷射浆液以控制地面沉降量.注浆过程可以看作是产生盾尾空隙的逆过程,对它引起土体位移的计算可以根据上节的推导进行,只是位移方向相反.盾尾各个注浆孔的注浆压力不同,一般上面的注浆孔较大,下面注浆孔的较小或不注浆,这样实际衬砌外围的浆液并非均匀分布,而是上大下小,据此特点,本文提出注浆产生的体积膨胀与盾尾空隙的空间分布相似,也是半径不同而且侧壁相连的两个圆柱体之间的所夹体积,但是该体积膨胀并不等于实际的注浆体积,因为在实际注浆过程中存在浆液损耗,浆液损耗体积与土体孔隙率及渗透系数、注浆压力、隧道超挖情况及输送浆液管道长度紧密相关,一般来说浆液损耗体积随土体孔隙率及渗透系数、注浆压力、隧道超挖体积和管道长度的增大而增大.综合考虑,可以采用损耗系数来描述浆液的损耗情况.5 工程应用及结论 天津地铁一号线工程总长26.2km,部分路段采用盾构法施工.工程实测段位于小白楼站至下瓦房站区间盾构施工段的端头井附近,实验中采用分层沉降仪来量测各层土体在盾构施工过程中竖向位移,采用测斜仪来量测盾构施工过程中周围土体的水平位移,同时在各测点处加设地面点以量测盾构推进过程中地表的沉降规律,仪器埋设平面布置如图7,ZX1~ZX4和FC1~FC4为分层沉降测孔,CX1~CX4为测斜仪测孔. 试验中对盾构进洞掘进的整个过程进行监测.根据镜像方法计算原理及注浆压力影响的分析方法,编写程序对盾构推进过程中由于地层损失及同步注浆引起的土体位移进行计算,并和实际监测结果对比.隧道轴线位于地表以下11.85m,h=11.85m;盾构机切口环外径6.4m,衬砌外径6.2m,孔隙厚度g=20cm;盾尾每沿米的实际注浆量为3m3左右,浆液损耗系数约为0.6,每沿米有效注浆体积为1.2m3. 本文计算了盾尾末端到达100m时土体的位移情况,得到隧道中心线上方纵向地表沉降曲线(图8),从盾尾末端前40m至后40m范围内隧道中心线上方地表沉降逐渐增大,盾尾末端上方地表沉降约15mm,其后40m处中心线上方地表沉降约为31mm,之后地表沉降基本不变,即可认为沉降稳定. 本文取盾尾末端后50m处横断面进行计算,该断面地表及地表以下5m处横向沉降曲线如图9和图10.同步注浆的效果十分明显,很大程度上减少了土体的沉降值,计算得到的总体沉降曲线与实测值吻合良好.计算得到隧道横断面沉降等值线(图11),可以发现隧道轴线上方沉降随深度增加而增大,最大沉降发生在地表以下8m左右,大约在衬砌顶部上方.衬砌下方土体向上隆起,隆起的最大值发生在衬砌底部. 图12为距轴线6m土体水平位移计算值与实测结果对比图,各深度水平位移均以地表处水平位移为参照.从图中可以看出计算和实测的最大水平位移发生在隧道中心线深度位置附近,大小为3cm左右,虽然计算得到的最大水平位移比实测大一些,但总体水平位移沿深度的分布趋势与实测一致.总体来说计算结果与实测结果较吻合,说明镜像方法及对注浆过程的计算方法较符合实际情况,计算结果可靠. 土体产生位移的主要原因是地层损失,根据地层损失的空间分布规律采用镜像方法可分析计算隧道推进过程中的位移场分布.将注浆过程看成产生盾尾空隙的逆过程且浆液的空间分布与盾尾空隙的分布相似是一种合理可行的处理方法. 本文采用三维方法对盾构施工进行分析,能分析盾构掘进过程中任意点处X,Y,Z三方向位移,若不关心盾构掘进过程的空间位移分布,则可以简化为平面应变问题,计算量可大为减小.本文采用的空间镜像方法进一步深化,根据线弹性本构关系还可以由位移场分布求得隧道开挖产生的附加应力分布,进行应力分析.参考文献[1] PeckRB.Deepexcavationsandtunnelinginsoftground[A].StateoftheArtReport,Proceedingof7thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering[C].MexicoCity,1969.225-290.[2] LeeKM,KerryR,LoKY.Subsidenceowingtotunnelling.I.Estimatingthegapparameter[J].CanadianGeotechnicalJournal,1992,29:929-940.[3] SagaretaC.Analysisofundrainedsoildeformationduetogroundloss[J].Geotechnique,1987,37(3):301-320.[4] LoganathanN,PoulosHG.Analyticalpredictionfortunneling-inducedgroundmovementsinclays[J].JournalofGeotechnicalandGeoenviron-mentalEngineering,1998,(9):846-856.[5] 贾乃文,云天铨.弹性力学[M].广州:华南理工大学出版社,1990.
