【摘要】根据灰色系统理论及预测控制理论，结合混凝土斜拉桥的施工特点，提出了一个较为实用的斜拉桥施工控制系统——灰色预测控制系统。文中介绍了这种系统的基本思路、技术路线、实施步骤以及在江汉四桥主桥施工控制中实际应用情形。采用该系统可以对斜拉桥的线形和索力实施较为有效的双控。
【关键词】灰色预测控制系统 江汉四桥 施工控制

武汉江汉四桥主桥为独塔双索面预应力混凝土斜拉桥，结构体系新颖复杂，结构受力及施工过程处于严格不对称状态，其232m的主跨在国内外同类桥型中亦位于前列，对其实施有效的施工控制是保证其成功顺利修建的必要条件。
由于斜拉桥设计与施工高度耦合，所采用的施工方法和安装顺序与成桥后的主梁线形
及结构内力状态密切相关。同时由于各种因素的直接和间接影响，使得桥梁在施工过程中的每一实际状态不可能与设计状态完全一致，结构的受力及变形过程表现为非平稳的随机过程。因此，只有对斜拉桥的施工过程实施有效控制，才能保证成桥后的主梁线形及结构的受力状态符合设计期望。虽然国内外的研究者对这一问题进行了一些研究并提出了相应的控制方法，如卡尔曼滤波法（[1]）、参数识别法（[2]）以及其他的一些方法（［3］），但由于斜拉桥施工控制的复杂性以及较强的实践性，因此还不能断言现有的控制方法已完全解决斜拉桥的施工控制这一复杂问题。本文以灰色系统理论为基础，将施工中的斜拉桥视为受噪音干扰的具有物理原型的灰色技术系统，将随机过程当作灰色过程进行处理，结合预测控制理论的基本算法原理，提出一种比较简单实用的斜拉桥施工控制系统--灰色预测控制系统。

一、预测控制理论的基本算法原理
现代控制理论是本世纪60年代以后发展起来的控制理论，基于现代控制理论及由此而产生的所有分析设计方法，都是从受控对象的精确模型出发。斜拉桥的施工过程是一多变量、高阶时变的复杂过程，要对这种复杂过程建立起精确的数学模型极其困难。而具有对模型要求低、算法鲁棒性强、控制性能优良等特点的预测控制是解决这类建模困难、受控对象复杂的系统控制的有效控制方案。基于此，本文采用预测控制理论作为斜拉桥施工过程的控制算法。预测模型、滚动优化、反馈校正是描述预测控制算法的三个要素（[4]）。
1．预测模型
对象的输出预测是预测控制的关键，而对象的输出预测又必须基于描述对象动态特性的数学模型即预测模型。本文选用灰色系统方法来分别建立系统输入、输出及状态变量之间的数学模型。
2．滚动优化
预测控制采用滚动式的有限时域优化目标函数，始终把新的优化建立在系统当前实际情况的基础上，在每一时刻提出相对于该时刻起对未来有限时域内的优化目标。即要确定从当前止时刻起的一组M个控制变量：

3．反馈校正
预测控制算法在进行滚动优化时，都强调优化的基点应与系统当前实际情况一致。即在控制的每一步，都应检测系统的实际输出值，并通过引入误差预测或模型辨识对未来输出做出准确的预测。为此必须引人反馈校正策略，即根据实时输出对模型的结构或参数进行实时校正。预测模型的反馈校正是克服系统中所存在的不确定性因素影响的有效手段。

陈代谢来实施。

三、斜拉桥施工控制参考轨迹的确定
斜拉桥施工控制实施以前，必须对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的理论分析，以确定斜拉桥施工过程的参考轨迹或期望输出（输入）值，它要求包括以下内容：
（l）成桥时主梁线形及结构的受力状态；
（2）每一施工阶段斜拉桥拉索的张拉力、主梁挠度、塔柱位移、控制截面的控制应力、立模标高或悬拼节段前端点标高等；
（3）施工顺序、施工荷载的明确规定；
（4）满足应力控制及其他约束条件下索力的允许调整幅度。
这些内容在斜拉桥施工过程中根据实际情况进行必需的补充和完善。参考轨迹的确定可由前进分析法和倒退分析法完成（[2]）。武汉市江汉四桥施工控制参考轨迹分别采用平面杆系和空间杆系模型进行分析确定（[6，7]）。

四、斜拉桥施工控制的实施
为说明问题的方便，下面以悬臂浇筑的混凝土斜拉桥为例来说明本文所提灰色预测控制系统的方法机理。
斜拉桥施工过程中在其他因素得到有效控制的前提下，主梁线形和内力状态只有通过立模标高和索力进行调整，立模标高和拉索拉力为系统的两个输入。由于立模标高的改变并不对结构的内力产生多少影响，亦即在不改变结构内力的前提下可通过立模标高的调整来改变结构线形，因此成桥状态线形可以以设计线形作为控制目标，不必进行调整。施工中结构各项参数与设计阶段取值不一致所带来的结构内力大小，在保证结构安全的前提下允许在一定范围内变化。下面以武汉市江汉四桥施工控制为例对所提出的施工控制系统的有关内容予以介绍。
1．被控斜拉桥概况
武汉市江汉四桥为独塔空间双斜面索预应力混凝土斜拉桥，跨度组合为对双232（江侧主跨）+75.4+34+28.6（m）（岸侧边跨）。采用塔、梁墩固结体系，桥面宽23m，桥面以上塔高98．07m。主梁江侧主跨为半分离式箱形端面：岸侧S1～S7为单箱三室断面，其余为实体端面，梁高均为2.2m。左右各布26对索。扇形布置梁上索距：江侧均为8m，岸侧S1～S8为
8m，其余为3．4m；塔上索距1.3～2.5m。岸侧主梁采用落地支架现浇；江侧主梁采用前支点挂篮（斜拉索作为挂篮的前支点）悬臂浇筑施工工艺，一次浇筑长度8m，全断面一次成形。江侧主梁每一施工循环工况包括：移动挂篮并立模→斜拉索第一次张拉→绑扎钢筋→浇筑梁段混凝土的1/2→斜拉索第二次张拉→浇完梁段混凝土→养护混凝土→张拉预应力筋并降挂篮→斜拉索第三次张拉。该桥已于1998年3月6目顺利合龙。
2．斜拉索张拉力的调整
由于施工中各种"噪声"的干扰，使得斜拉桥各状态变量的实际值与设计值之间或多或少存在偏差。若要保持系统控制处于最优状态，则必须对斜拉索的张拉力这一控制输入进行符合实际情况的调整。本文所采用的调整原则是通过合理确定下一阶段斜拉索的初张力Tr（k+i），使得结构在张拉Tr（k+i）浇筑第k+1号梁段混凝土时，悬臂端及已施工的相


上述算法为本文提出的一般算法，能直接应用于梁段混凝土一次连续浇注完毕、斜拉索安装索为一次张拉到位且挂篮为非前支点挂盘或采用工具式拉索作为挂篮前支点的情形。由于武汉市江汉四桥主桥施工过程中为改善挂篮的受力情形，斜拉索分三次张拉，致使情况稍有改变，具体应用时，将挂篮变形计入，浇筑梁段混凝土时，结构整体变形中予以考虑，而不另外再专门计及挂篮变形。
采用上述的控制策略对武汉市江汉四桥主桥的施工全过程实施了控制，与设计值相比，合龙时全桥索力最大相差为6.7％，标高最大相差2.6cm（图 1、2）。合龙段两端梁底标高上游相差5mm，下游相差4mm。由此可见，控制效果良好，完全达到预定的控制要求（标高一般不超过3cm，合龙时高差不超过1cm，索力不超过7％），保证了江汉四桥的成功顺利合龙。

五、结语
本文根据斜拉桥的施工特点，将灰色系统理论及预测控制理论应用于斜拉桥的施工控制领域，进而开发一种新的斜拉桥施工控制系统，该系统具有以下特点：
（1）将斜拉桥的施工这一随机过程当作灰过程，利用灰色系统理论进行分析。结果表明，采用GM（l，1）模型能对斜拉桥施工过程中一些具有随机性的变量给出较好的预测。
（2）所提出的控制系统是基于斜拉桥施工过程发展变化的预测控制，用模型参数的更新以及实际输出对模型的反馈校正和滚动优化策略来适应施工过程中系统行为的不断变化。环境和噪声的随机干扰等，并对模型失配进行及时补偿。因此，控制系统具有较强的适应性。此外，所提出的控制系统是对系统行为实施的控制，无需追究引起系统行为发生变化的原因，不必将系统的控制行为与噪音行为加以分离，因此控制较简便。
（3）将斜拉索初张力和立模标高作为悬臂浇筑施工斜拉桥的两个控制输入，并能超前一步进行预测，可对斜拉桥施工实施索力和标高的双控策略。
（4）所提出的控制系统除适用斜拉桥的施工控制以外，系统所反映的控制思想，所提出的控制方法亦可运用于其他桥型的施工控制。本系统具有较广泛的适用性，且以武汉市江汉四桥主桥施工控制的具体应用验证了系统的有效性。

参考文献
［1］林元培．卡尔曼滤被法在斜拉桥施工中的应用．土木工程学报，1983，16（3）：7～14
［2］陈德伟，项海帆，郑信光．混凝土斜拉桥的施工控制．土木工程学报，1983，26（1）：l～11
［3］钟万勰，刘元劳，纪峥．斜拉桥施工中的张拉控制和索力调整．土木工程学报，1992，25（3）：9～15
［4］陈福祥．预测控制及应用．武汉：华中理工大学出版社，1993
［5］邓聚龙．灰色系统理论教程．武汉：华中理工大学出版社，1990