【摘要】本文针对提速后出现的上承式简支钢板梁跨中横向振幅过大的问题，对羊楼司桥（L＝32m单跨上承式简支钢板梁桥）进行了动力检测和数值模拟，作者建立了车辆、线路、桥梁三者的联合模型，考虑了轮轨接触力，应用MSC/DYTRAN大型结构分析程序进行了车线桥动力相互作用的分析，研究了横向拍振发生的机理，取得了初步成果。
关键词 上承式钢板梁 横向拍振 轮轨接触 仿真分析

一、研究背景
为了提高铁路运输质量和在运输市场的竞争力，我国铁路干线实施全面提速。客车速度由小于 100km/h提高到 120～160km/h，货车速度由 40km/h提高到 60～90km/h。提速中发现空载货车在以大于60km/h速度通过小跨度（20～40m）上承式简支钢板梁桥时，桥梁发生了严重的横向振动，跨中横向振幅最大达12mm。这样大的横向振幅使人们担心列车通过桥梁的定行安全性以及对桥梁结构耐久性的不利影响。因此，不得不采取限制列车通过桥梁行车速度的措施，从而极大地影响了提速的效果。
大量的实桥实验表明阳一副，引起小跨度上承式简支钢板梁产生较大横向振动是在空载或轻载货车以 60km/h～80km/h速度通过这一特定车况和速度下发生的普遍现象，而相同速度下的重载货车、机车和更高速度的客车通过时则没有出现这一现象，结合实测的桥梁横向振动波形，可以说明，这种横向振幅过大的原因是车辆运动的横向作用频率（如轮对蛇行运动）与桥梁有载横向振动频率相近时激发的谐振。实测中还发现，在这种特定车况和速度下部分小跨度PCT梁和下承式简支钢板梁也出现较大的横向振动。
针对这一提速后出现的新问题，我国桥梁科技工作者进行了大量的实桥实验和理论研究。文献[16]以输入蛇行波作为桥梁横向振动的激振源，把实测到的货车的构架蛇行波或货车横摆的频率、波长输入程序中进行计算，分析结果得到了与实测结果相似的桥梁横向位移的变化规律。其计算模型本质上是把列车在轨道上运行时表现出的规律性作为已知条件输入到车、桥耦合系统中，模拟车、桥相互动力响应。这种作法在工程应用的初始阶段是可行的，但是车体或构架的蛇行运动不能代表轮对的蛇行运动，并且，这些给耦合系统计算模型的设定的"已知条件"在工程应用中一般情况下都是未知的，例如车辆横握的频率只有在实车试验以后或耦合系统仿真分析以后才能得到。再者，少量的实验是在特定的车况和路况条件下实测的，不能反映其随机概率分布，又怎么能作为已知条件呢？换句话说，因为它没有涉及轮轨接触理论，以这种做法进行的计算分析不是严格意义上的仿真分析。
本文建立了车辆、线路、桥梁三者的联合模型，考虑了轮轨接触力，应用MSC／DYTRAN大型结构分析程序进行了车桥动力相互作用的分析，并取得初步成果。

二、仿真分析方法
本论文采用有限元方法对羊楼司桥(L=32m单跨上承式简支钢板梁桥）上通过速度为72km/h的C62A型空载货车进行数值模拟和对实桥的动力检测，以分析上承式简支钢板梁桥横向拍振的机理。本论文仿真分析的特点是不把车辆的横向摆动等作为已知条件施加到车、桥动力耦合系统中。对横向激振源做如下考虑：列车引起桥梁横向振动的因素有轨道的不平顺、车轮因磨耗造成的不规整性、车辆的偏载、线路的偏心等，考虑到影响因素的复杂性及随机性，在研究车、桥耦合作用时，把这些因素简化为轨道的不平顺，即以轨道的不平顺作为输入条件之一，轮轨接触位置及接触力的计算以轨道的变形及车轮的位置为几何边界条件，按刚性轮对与弹性轨道的三维滚动接触求解，车辆和桥梁的运动状态通过轮轨接触动力耦合，即在研究车、桥耦合作用时同时求解车辆和桥梁的运动状态，车辆的运动状态仅表现在仿真分析的结果中：另一输入条件是使桥梁产生振动的必不可少的车辆的速度。作者应用国际MSC／PATRAN，MSC／NASTRAN，MSC/DYTRAN，采用有限元分析方法进行了车线桥系统的仿真分析，本论文中的分析方法相比较文献[16]中的方法更接近于工程实际情况。
1．研究对象及实测情况
本论文在研究车桥横向柏振时的研究对象是三节C62A空货车以72km小的速度通过羊楼司桥。该桥位于京广上行线，直线，平坡，由1孔31.75m上承式铆接钢板梁和1孔普通钢筋混凝土梁组成，如图1所示。

在对该桥进行动力测试时，为分析桥梁横向振动过大的原因，对通过桥梁的货物列车的速度及编组情况都进行了测试及调查，经过大量的实测数据的分析发现，桥梁的横向振幅过大时都是在空载及轻载货车通过时发生的，但是车致桥梁横向振动的因素很复杂，在实测中表现为即使在同一速度下货车引起的桥梁的横向振幅的离散性也很大，在货车以60～70km/h速度通过对该桥的横向振幅值在3.26～10.34mm范围内变化。图2是实测的羊楼司桥跨中横向位移时程曲线之一，过桥速度为72km/h，桥梁在空敞车通过时发生拍振，图3为第一拍波的放大图及频谱分析，以此作为与该桥的计算结果比较的典型实例。该桥在限速60km/h之后，跨中横向最大振幅仅为2.56mm。

2．桥梁的有限元模型及振型
桥梁有限元模型的建立是按学楼司桥的实际尺寸建模，如图4所示。计算模型中将腹板考虑为板单元，翼缘及各竖向加劲肋为梁单元，横联和平联为杆单元，腹板及加劲助、横联、平联的尺寸及空间位置都采用实际角钢截面尺寸，各单元之间由节点连接，节点处的位移满足变形协调条件，支座采用单点约束的位移条件。

为了检验此桥梁有限元模型是否正确建立，用MSC／NASTRAN计算了羊楼司桥的前十阶自振频率，如表1所示。第一、二阶自振频率与该桥的实测自振频率及振型[15]资料(f1=3.13，f1=5.75）相吻合。

3．车辆的有限元模型
本论文选取具有典型代表意义和应用较多的C62A敞车。C62A货车车体通过心盘作用在摇枕上，车体的运动和作用力通过摇枕传递给转向架。C62A货车装用的是转8A转向架，两侧架通过摇枕连接在一起共同组成了转向架，轮对与转向架之间有承载鞍连接。
建立车辆的有限元模型的思路是按空间实际尺寸建模，按刚体。弹簧模拟车辆。模型中采用的几何参数和力学参数是由机辆所提供的实测值。车辆模型数据可靠，实用性强。由于在实际情况中多次出现装用转8A转向架的货车在线路及桥梁上运行时脱轨，因此，为了模拟C62A货车与桥梁的相互作用，考虑了轮轴、三大件式转向架及车体实际尺寸及弹簧。阻尼器的实际连接位置建立车辆的有限元模型。轮对、侧架、摇枕、车体均作为刚体，一节车体有11个刚体，每个刚体有3个平动自由度和3个转动自由度，共66个自由度。在轮对与测架之间、侧架与摇枕之间、摇枕与车体之间都按照实际连接位置由弹簧和阻尼连接，刚体之间的悬挂弹簧和阻尼也考虑3个平动和3个转动的变化，这样，克服了一般车桥计算中简单地将货车考虑为一系悬挂体系的局限性，更能反映车辆运动的实际情况，从而更好地模拟转8A转向架对桥梁的影响。计算中车辆接3节空载C62A编组。
4．枕木、轨道的有限元模型及轮轨接触的计算
将枕木和轨道模拟为实体无，考虑其刚度和弹性，轨道库轮的踏面按1／10等效锥面模拟，游问为8mm。轮轨接触力按刚体与弹性体的接触计算，考虑了轮轨间的相对滚动和相
对滑动。
5．车辆、轨道、桥梁耦合系统的有限元模型
车辆、轨道、桥梁的有限元模型如图5所示。

6．车辆、轨道、桥梁耦合系统的有限元分析的输入条件
车辆的速度为72km/h，轨道不平顺借鉴广深线线路不平顺实测值，按每0.3048m输入一个点。

三、分析结果
列车以72km/h速度过桥时的跨中横向振幅的时程曲线及频谱分析图如图6所示，由时程曲线可以看出，跨中横向动位移呈逐渐增大又逐渐减小的形状，最大值为5.2365mm，这时桥梁跨中的振动主频为2.5117Hz，即这时车辆运行产生的自激蛇行波的频率主要分布在2.5117Hz。计算得到的车体的横向振动加速度曲线及频谱分析图如图7所示。

四、计算值与实测值的比较
比较计算的图6及实测的图3跨中横向振幅的时程曲线及频谱分析图，二者在振动波形及频谱分析相似。由实测跨中横向位移的频谱分析可知，桥梁出现拍波的振动频率为2.209～2.542Hz，而计算的桥梁的横向振动主频为2.5ll7Hz，这与实测情况吻合。
由计算的敞车横向加速度的频谱分析可知，空敞车在速度为72km/h时的车体横向振动主频为2.5613Hz左右。如图7所示。而桥梁在空敞车通过时桥梁的有载横向振动频率的计算值是2.4846Hz，与强振频率接近，因此桥梁出现了拍振。
在南津浦线货物列车脱轨试验中采用了连续测量的测力轮对，由直线区间的脱轨系数波形分析得出结论，在65～85km/h速度范围内，货车车辆（转8A转向架）的蛇行频率大致在2.5Hz左右，而实测的车体横向加速度最大值为0.67～0.849，车体横向振动主频为2.034～2.6 17Hz。这也与计算吻合。
如上所述，在计算中将所有的横向激振源简化为轨道的不平顺，本文所用来计算的轨道不平顺数据是借鉴了广深线线路不平顺实测值，由此计算的结果是实测情况中的一种，而在实际情况中，影响桥梁横向振动因素很复杂，随机性强，如果使轨道不平顺样本能包络实际中所有的横向振动影响因素及其随机率，这样则可以通过仿真分析反映实际情况的上限和下限值，这也是今后需要进一步研究的课题。

五、结论
(1）本论文采用的理论分析方法不把列车运行表现出的规律作为己知条件，只考虑了接触的基本理论及基本算法进行了上承式钢板梁的车一线一桥仿真分析。
（2）分析结果符合工程规律，和实测资料接近，表明本论文中的有限元模型和分析方法是合理的。

（3）计算结果表明上承式钢板梁的横向拍振确实存在。
(4）由仿真分析结果，表明桥梁出现拍振时其强振频率2.5117Hz与敞车车体横向振动主频2.5613Hz接近，因而桥梁的横向振动波形呈现出拍振现象。分析结果支持上承式钢板梁的横向拍振源于车辆的横摆振动的提法。
（5）上承式钢板梁桥的横向拍振的发生是车辆运动、轮轨关系和桥梁结构振动综合作用的结果，是由于车辆引起的强振频率与桥梁的有载频率相接近而引起的拍振效应，对上承式钢板梁桥的横向振幅过大仅归为上承式钢板梁桥的横向刚度不足是不够科学的，应正确看待该问题，以采取积极有效的对策解决提速中的矛盾。

参考文献
[1]Sino－Japanese JOint Research on Dynamic Response Analysis for Vechicle，Track and Bridge，1999年3月
[3]刘汉夫，杨孕衡，张煅．对铁路上承钢板栗横摆振动的剖析．中国铁路，1999年5月