【摘要】本文首先通过模型风洞试验获得丫譬沙大桥转体施工时各结构的六分力系数，进而根据试验结果对大桥施工状态进行了抗风稳定性研究及风致内力分析，分析表明丫含沙大桥转体施工时不会发生风致倾覆及风致强度问题。
关键词 钢管混凝土拱桥 转体施工 抗风稳定性 风洞试验
一、概述
广州丫髻沙大桥主桥为钢管混凝土系杆拱桥，主跨达360m，为目前国内同类桥梁之最。因桥位地形、桥下通航、桥梁结构本身的特点等原因，该桥采用转体施工工艺进行施工。其主要过程是先在支架上形成拱肋，然后坚转主拱肋至设计高度，而后又整体平转到位。在平转过程中主、边拱肋均脱离了施工支架，整个结构由转盘支撑。
丫髻沙大桥地处沿海台风多发区，其施工设计风速为35.4m／s。在平转时主、边拱肋悬臂长度均较大，其主拱肋悬臂水平投影长度达172m，边拱肋悬臂水平投影长度为72m，两者相差又较大，因而其所受的强风风载很大，且会力作用点又有较大的偏心。因此桥梁在转体施工过程中的抗风安全性是设计、施工等单位所十分关心的问题，本文对该桥在转体施工过程中的风致倾覆稳定性和风致内力进行了模型风洞试验及计算分析研究。
丫髻沙大桥的转体施工状态结构由索塔、边拱、主拱和转盘等组成。鉴于实际结构构造、空气三维流动、风向角等的复杂性，本文采取了将风洞模型试验与有限元数值分析相结合的方法进行研究。下面介绍采用该方法进行研究的主要过程及结论。
二、模型风洞试验
为了研究丫髻沙大桥在转体施工过程中的抗风稳定性和风致结构内力，首先应获得结构上作用的风力，对于三维空间结构来说，其风致作用力应有6个分量，即六分力。
模型风洞试验的目的是通过测量风在模型上作用的六分力，进而求得相应的六分力系数，为有限元数值分析提供数据。
如分别以Fx，Fy，Fz，My，Mz表示六分力，以 Cx，Cy，Cz，CMx，CMy，CMz表示相应的六分力系数。则可定义：
力
式中，ρ为空气密度，V为风速，H和B为结构特征尺度，原则上可取任何尺寸，本文统一取H为塔高，B为两拱之间特征尺度。这样，根据模型风洞试验测得的模型的六分力及试验风速，即可求得相应的六分力系数。
模型试验在西南交通大学 XNJD-1风洞第一试验段进行，该试验段尺寸为 3.6m X3.0m X 8.0m（宽X高X长），稳定风速为0.5～22.5m／s。根据试验段尺寸及测力试验的要求，将模型几何缩尺比取为1:120。模型由索塔、主拱（含撑架）、边拱和上转盘几部分构成，索塔、主拱和边拱采用不同直径的细铜棒及薄铜板焊接而成，上转盘用硬木加工而成。测力用的六分量天平安装在模型上转盘底部。为了保证模型区的流场品质，采用0.5m高的钢管立柱将模型升高。钢管立柱下端与风洞转盘相连，转盘可在水平面内作360°回转，以改变模型的水平偏角（β角）。β角的定义为：当风向与桥跨向正交时且沿如图1所示x轴负向时，β=0°；当风向为顺桥向时，β=+90°表示风自主跨向边跨方向吹；β=-90°表示风自边跨向主跨方向吹。试验在均匀流条件下进行，来流速度由设置的模型上风侧的热线风速仪测量。
根据倾覆稳定性及内力的计算需要，测力试验除需获得整个结构的六分力系数之外，还需分别获得索塔、主拱和边拱各自的六分力系数。为此，试验按索塔（状态一）、索塔十边拱（状态二）、索塔十主拱（状态三）、索塔十边拱十主拱（状态四）四种状态进行。这样，如取相同的结构特征尺度，由状态二所得的六分力系数减去状态一所得的六分力系数即为边拱的六分力系数；由状态三所得的六分力系数减去状态一所得的六分力系数即为主拱的六分力系数，索塔和全结构各自的六分力系数分别由状态一和状态四的求得。
考虑到转体施工过程中可能遭遇各个方向来风，试验的水平偏角共设置13个，即从β=-90°到β=+90°，每15°一个间隔，每个偏角情况下的六分力均由数据采集系统获得，试验风速取V＝6m／s和V＝10m／s两种，以考查雷诺数对试验结果的影响。
试验表明，在每种β角情况下，由状态一、二、三获得的索塔、边拱和主拱各自的六分力系数之和。均与状态四测得的全结构六分力系数之值吻合良好。这表明，对于此类透风良好的行架结构，各部分之间的流场相互干扰作用微弱，可忽略不计，按前述方法分四种状态测量索塔、边拱、主拱等各自的六分力系数是合理的。试验还表明。每个水平偏角时两种风速下获得的六分力系数基本一致。这说明在此风速范围内雷诺数影响不大，同时也避免了测量中的偶然误差。
限于篇幅，本文仅给出表1所示的全结构的六分力系数。
三、结构抗风性能计算分析
根据丫髻沙大桥转体施工设计要求，施工时先主拱竖转然后整体平转，而主拱竖转时边拱有支架支撑，因而施工过程中风致最不利状态应为平转状态，此时，其风致内力的控制截面位于塔底和拱脚。本文采用基于三维有限元方法的桥梁结构分析程序BSSAP计算上述截面的风致内力以及抗风索的风致张力。结构无抗风索状态时的计算简图如图1所示，对于主拱肋的上弦及下弦，分别将其简化为梁单元。对于扣索和抗风索，则采用考虑初张力的杆单元。根据试验得出的结构各部分六分力系数，分别按风速沿桥长方向均匀分布（情况1）和非对称分析（情况2）两种情况对结构加载，风速滑桥长方向的不均匀分布参照英国规范BS5400方法进行，取边拱风速为主拱风速的1:
另外，施工设计还要求，在强风条件下不宜进行转体施工。并应在主拱肋两边设置抗风索，故本文按施工时可能遇到的风速如6级风情况进行内力计算，还考虑遭遇极端风的意外情况，按施工设计风速V＝35.4m／s进行了内力计算。
1．倾覆稳定性计算
结构的倾覆稳定性取决于结构自重构成的抗倾覆力矩与风力构成的倾覆力矩二者之间的关系。当风速低于倾覆临界风速时，倾覆力矩小于抗倾覆力矩，结构是稳定的；当风速高于倾覆临界风速时，倾覆力矩大于抗倾覆力矩，结构发生倾覆。
倾覆稳定性计算按考虑与不考虑风速沿桥长方向和不均匀性两种情况进行。风速沿桥长方向的不均匀性参照英国规范BS5400方法，取边拱风速为主拱风速的1：。
计算时按元抗风索情况进行，根据结构重力、重心位置及撑脚位置，可计算出抗倾覆力矩之值；根据试验测得的各部分六分力系数对结构加载，求得倾覆力矩，由此可确定各种β角情况下的倾覆临界风速。
计算表明：当风向角β=-60°且不考虑风速滑桥长方向的不均匀性时，发生倾覆的临界风速为最低，为97m／s。如考虑阵风效应的作用，则据文献[1]，相应于桥位处1类地表粗糙度的风速阵风因子为 1.38，则施工设计风速的阵风风速为 1.38 X 35.4＝48.9m／s。可见，发生倾覆的最低临界风速已远大于该阵风风速，其工作安全系数达到 97.0 ／48.9＝1.98，因此, 该桥转体施工状态不会发生倾覆现象。
2．风致平转力矩计算
由于转盘两边的主、边拱的结构形式及长度不同，作用于结构的风荷载会产生使全结构发生平转的力矩MY，而平转力矩对转体施工是十分不利的。本文计算分析了不同风速、不同水平偏角时风致平转力矩，表2列出了最不利情况β=15°时不同风速下的My值。
表2给出了6级风以上至施工设计风速各级风速时两种情况下的平转力矩，小于6级风时的平转力矩可根据风速的平方比例关系求得。
从表2可知，结构在强风风荷载作用下发生平转的力矩较大，尤其是当考虑风沿桥跨的空间不均匀分布（情况2）时，其平转力短更大，约为对称加载时的5倍。建设施工单位根据平转时的气象条件及转盘所能提供的平转低抗力矩考虑是否设置止转装置。
3．风致结构内力计算
鉴于不同气象条件下可能采取不同的抗风措施，风致结构内力计算考虑常遇风如6级风和施工设计风速极端风两种风速情况进行，根据施工设计要求，在极端风时主拱肋两侧张拉抗风索。因此，按下列四种工况进行：
（l）6级风（相应于桥面风速V＝17m／s）作用下，拱肋两侧未张拉抗风索，上转盘底部摩擦力足以提供平转嵌固作用。
（2）6级风（V＝17m／s）作用下，拱肋两侧张拉抗风索，上转盘底部同样由摩擦力提供平转嵌固作用。
（3）施工设计风速（V＝35.4m／s排用下，拱肋两侧抗风索完全张拉，转盘处设置平转止转装置，且正常工作，故上转盘底部为嵌固。
（4）施工设计风速（V＝35.4m／s排用下，拱肋两侧抗风索完全张拉，假定止转装置失效，上转盘底部仅由动摩擦力（摩擦系数取0.04）提供平转抵抗力矩。
分别按工况1、工况2、工况 3和工况4计算出由风载引起的抗风索张力和控制截面的内力。计算表明，在工况2、工况3时拱肋抗风索张力较小，而在工况4且风速非对称条件下（情况二），长抗风索的张力为1287kN，短抗风索的张力为645kN。很显然，工况4时的抗风索张力与预紧力之和已大于抗风索的承载能力，而此时由转盘底部摩擦力提供的力矩难以抵抗风致平转力矩，这对结构的整体稳定性是十分不利的。这也说明，在转盘处设置止转装置是必要的。
表3给出了工况1、工况太工况3在均匀风速作用下控制截面的轴力。由于非对称风速情况下的内力均较均布风速情况下小，故未列出。而工况4，由于此时已无法约束结构整体平转，其内力计算已失去意义。
由表3可见，在6级风作用下，设与不设拱肋抗风索对结构危险截面的内力影响很小。对于止转装置工作的工况3，结构控制截面的内力也不大。
另外，应注意到拱助抗风索的张力的竖向分力会产生顺桥向的附加倾覆力矩，为了提高结构的稳定性，建议施工单位，如果在平转过程中遇到强风，而此时边跨尚无支架支撑，应在边跨、主跨两边同时设置抗风索。
四、结论
通过前述的风洞试验及计算分析研究，可以得出如下结论：
(1)丫髻沙大桥在转体施工过程中，在施工设计风速范围内不会发生风致倾覆问题。
（2）结构风致响应内力计算结构表明，丫髻沙大桥在转体施工过程中，在设计风速范围内风致内力较小，不会出现风致强度破坏的情况。
（3）为了提高丫髻沙大桥在转体施工中的稳定性，建议在转盘处设置止转装置，以防在施工过程中遭遇意外强风袭击而发生风致转动。
参考文献
【1】公路桥梁抗风设计指南．北京：人民交通出版社， 1996
关键词 钢管混凝土拱桥 转体施工 抗风稳定性 风洞试验
一、概述
广州丫髻沙大桥主桥为钢管混凝土系杆拱桥，主跨达360m，为目前国内同类桥梁之最。因桥位地形、桥下通航、桥梁结构本身的特点等原因，该桥采用转体施工工艺进行施工。其主要过程是先在支架上形成拱肋，然后坚转主拱肋至设计高度，而后又整体平转到位。在平转过程中主、边拱肋均脱离了施工支架，整个结构由转盘支撑。
丫髻沙大桥地处沿海台风多发区，其施工设计风速为35.4m／s。在平转时主、边拱肋悬臂长度均较大，其主拱肋悬臂水平投影长度达172m，边拱肋悬臂水平投影长度为72m，两者相差又较大，因而其所受的强风风载很大，且会力作用点又有较大的偏心。因此桥梁在转体施工过程中的抗风安全性是设计、施工等单位所十分关心的问题，本文对该桥在转体施工过程中的风致倾覆稳定性和风致内力进行了模型风洞试验及计算分析研究。
丫髻沙大桥的转体施工状态结构由索塔、边拱、主拱和转盘等组成。鉴于实际结构构造、空气三维流动、风向角等的复杂性，本文采取了将风洞模型试验与有限元数值分析相结合的方法进行研究。下面介绍采用该方法进行研究的主要过程及结论。
二、模型风洞试验
为了研究丫髻沙大桥在转体施工过程中的抗风稳定性和风致结构内力，首先应获得结构上作用的风力，对于三维空间结构来说，其风致作用力应有6个分量，即六分力。
模型风洞试验的目的是通过测量风在模型上作用的六分力，进而求得相应的六分力系数，为有限元数值分析提供数据。
如分别以Fx，Fy，Fz，My，Mz表示六分力，以 Cx，Cy，Cz，CMx，CMy，CMz表示相应的六分力系数。则可定义：
力
式中，ρ为空气密度，V为风速，H和B为结构特征尺度，原则上可取任何尺寸，本文统一取H为塔高，B为两拱之间特征尺度。这样，根据模型风洞试验测得的模型的六分力及试验风速，即可求得相应的六分力系数。
模型试验在西南交通大学 XNJD-1风洞第一试验段进行，该试验段尺寸为 3.6m X3.0m X 8.0m（宽X高X长），稳定风速为0.5～22.5m／s。根据试验段尺寸及测力试验的要求，将模型几何缩尺比取为1:120。模型由索塔、主拱（含撑架）、边拱和上转盘几部分构成，索塔、主拱和边拱采用不同直径的细铜棒及薄铜板焊接而成，上转盘用硬木加工而成。测力用的六分量天平安装在模型上转盘底部。为了保证模型区的流场品质，采用0.5m高的钢管立柱将模型升高。钢管立柱下端与风洞转盘相连，转盘可在水平面内作360°回转，以改变模型的水平偏角（β角）。β角的定义为：当风向与桥跨向正交时且沿如图1所示x轴负向时，β=0°；当风向为顺桥向时，β=+90°表示风自主跨向边跨方向吹；β=-90°表示风自边跨向主跨方向吹。试验在均匀流条件下进行，来流速度由设置的模型上风侧的热线风速仪测量。
根据倾覆稳定性及内力的计算需要，测力试验除需获得整个结构的六分力系数之外，还需分别获得索塔、主拱和边拱各自的六分力系数。为此，试验按索塔（状态一）、索塔十边拱（状态二）、索塔十主拱（状态三）、索塔十边拱十主拱（状态四）四种状态进行。这样，如取相同的结构特征尺度，由状态二所得的六分力系数减去状态一所得的六分力系数即为边拱的六分力系数；由状态三所得的六分力系数减去状态一所得的六分力系数即为主拱的六分力系数，索塔和全结构各自的六分力系数分别由状态一和状态四的求得。
考虑到转体施工过程中可能遭遇各个方向来风，试验的水平偏角共设置13个，即从β=-90°到β=+90°，每15°一个间隔，每个偏角情况下的六分力均由数据采集系统获得，试验风速取V＝6m／s和V＝10m／s两种，以考查雷诺数对试验结果的影响。
试验表明，在每种β角情况下，由状态一、二、三获得的索塔、边拱和主拱各自的六分力系数之和。均与状态四测得的全结构六分力系数之值吻合良好。这表明，对于此类透风良好的行架结构，各部分之间的流场相互干扰作用微弱，可忽略不计，按前述方法分四种状态测量索塔、边拱、主拱等各自的六分力系数是合理的。试验还表明。每个水平偏角时两种风速下获得的六分力系数基本一致。这说明在此风速范围内雷诺数影响不大，同时也避免了测量中的偶然误差。
限于篇幅，本文仅给出表1所示的全结构的六分力系数。
三、结构抗风性能计算分析
根据丫髻沙大桥转体施工设计要求，施工时先主拱竖转然后整体平转，而主拱竖转时边拱有支架支撑，因而施工过程中风致最不利状态应为平转状态，此时，其风致内力的控制截面位于塔底和拱脚。本文采用基于三维有限元方法的桥梁结构分析程序BSSAP计算上述截面的风致内力以及抗风索的风致张力。结构无抗风索状态时的计算简图如图1所示，对于主拱肋的上弦及下弦，分别将其简化为梁单元。对于扣索和抗风索，则采用考虑初张力的杆单元。根据试验得出的结构各部分六分力系数，分别按风速沿桥长方向均匀分布（情况1）和非对称分析（情况2）两种情况对结构加载，风速滑桥长方向的不均匀分布参照英国规范BS5400方法进行，取边拱风速为主拱风速的1:
另外，施工设计还要求，在强风条件下不宜进行转体施工。并应在主拱肋两边设置抗风索，故本文按施工时可能遇到的风速如6级风情况进行内力计算，还考虑遭遇极端风的意外情况，按施工设计风速V＝35.4m／s进行了内力计算。
1．倾覆稳定性计算
结构的倾覆稳定性取决于结构自重构成的抗倾覆力矩与风力构成的倾覆力矩二者之间的关系。当风速低于倾覆临界风速时，倾覆力矩小于抗倾覆力矩，结构是稳定的；当风速高于倾覆临界风速时，倾覆力矩大于抗倾覆力矩，结构发生倾覆。
倾覆稳定性计算按考虑与不考虑风速沿桥长方向和不均匀性两种情况进行。风速沿桥长方向的不均匀性参照英国规范BS5400方法，取边拱风速为主拱风速的1：。
计算时按元抗风索情况进行，根据结构重力、重心位置及撑脚位置，可计算出抗倾覆力矩之值；根据试验测得的各部分六分力系数对结构加载，求得倾覆力矩，由此可确定各种β角情况下的倾覆临界风速。
计算表明：当风向角β=-60°且不考虑风速滑桥长方向的不均匀性时，发生倾覆的临界风速为最低，为97m／s。如考虑阵风效应的作用，则据文献[1]，相应于桥位处1类地表粗糙度的风速阵风因子为 1.38，则施工设计风速的阵风风速为 1.38 X 35.4＝48.9m／s。可见，发生倾覆的最低临界风速已远大于该阵风风速，其工作安全系数达到 97.0 ／48.9＝1.98，因此, 该桥转体施工状态不会发生倾覆现象。
2．风致平转力矩计算
由于转盘两边的主、边拱的结构形式及长度不同，作用于结构的风荷载会产生使全结构发生平转的力矩MY，而平转力矩对转体施工是十分不利的。本文计算分析了不同风速、不同水平偏角时风致平转力矩，表2列出了最不利情况β=15°时不同风速下的My值。
表2给出了6级风以上至施工设计风速各级风速时两种情况下的平转力矩，小于6级风时的平转力矩可根据风速的平方比例关系求得。
从表2可知，结构在强风风荷载作用下发生平转的力矩较大，尤其是当考虑风沿桥跨的空间不均匀分布（情况2）时，其平转力短更大，约为对称加载时的5倍。建设施工单位根据平转时的气象条件及转盘所能提供的平转低抗力矩考虑是否设置止转装置。
3．风致结构内力计算
鉴于不同气象条件下可能采取不同的抗风措施，风致结构内力计算考虑常遇风如6级风和施工设计风速极端风两种风速情况进行，根据施工设计要求，在极端风时主拱肋两侧张拉抗风索。因此，按下列四种工况进行：
（l）6级风（相应于桥面风速V＝17m／s）作用下，拱肋两侧未张拉抗风索，上转盘底部摩擦力足以提供平转嵌固作用。
（2）6级风（V＝17m／s）作用下，拱肋两侧张拉抗风索，上转盘底部同样由摩擦力提供平转嵌固作用。
（3）施工设计风速（V＝35.4m／s排用下，拱肋两侧抗风索完全张拉，转盘处设置平转止转装置，且正常工作，故上转盘底部为嵌固。
（4）施工设计风速（V＝35.4m／s排用下，拱肋两侧抗风索完全张拉，假定止转装置失效，上转盘底部仅由动摩擦力（摩擦系数取0.04）提供平转抵抗力矩。
分别按工况1、工况2、工况 3和工况4计算出由风载引起的抗风索张力和控制截面的内力。计算表明，在工况2、工况3时拱肋抗风索张力较小，而在工况4且风速非对称条件下（情况二），长抗风索的张力为1287kN，短抗风索的张力为645kN。很显然，工况4时的抗风索张力与预紧力之和已大于抗风索的承载能力，而此时由转盘底部摩擦力提供的力矩难以抵抗风致平转力矩，这对结构的整体稳定性是十分不利的。这也说明，在转盘处设置止转装置是必要的。
表3给出了工况1、工况太工况3在均匀风速作用下控制截面的轴力。由于非对称风速情况下的内力均较均布风速情况下小，故未列出。而工况4，由于此时已无法约束结构整体平转，其内力计算已失去意义。
由表3可见，在6级风作用下，设与不设拱肋抗风索对结构危险截面的内力影响很小。对于止转装置工作的工况3，结构控制截面的内力也不大。
另外，应注意到拱助抗风索的张力的竖向分力会产生顺桥向的附加倾覆力矩，为了提高结构的稳定性，建议施工单位，如果在平转过程中遇到强风，而此时边跨尚无支架支撑，应在边跨、主跨两边同时设置抗风索。
四、结论
通过前述的风洞试验及计算分析研究，可以得出如下结论：
(1)丫髻沙大桥在转体施工过程中，在施工设计风速范围内不会发生风致倾覆问题。
（2）结构风致响应内力计算结构表明，丫髻沙大桥在转体施工过程中，在设计风速范围内风致内力较小，不会出现风致强度破坏的情况。
（3）为了提高丫髻沙大桥在转体施工中的稳定性，建议在转盘处设置止转装置，以防在施工过程中遭遇意外强风袭击而发生风致转动。
参考文献
【1】公路桥梁抗风设计指南．北京：人民交通出版社， 1996
