【摘要】特大跨度悬索桥相似模型的模态参数测定一直是一个难题。本文从模态分析基本原理出发，介绍解决这一问题的关键技术，并通过实例加以说明。
关键词 悬索桥 桥梁模型 模态试验

一、前言
试验模态技术发展已将近20年，工程应用亦十分普遍。一般桥梁结构模型的模态试验，和大多数结构模型一样，因都是在线性小振幅范围内进行，且频率范围适中，所以都比较容易做。但特大跨径悬索桥相似模型的模态试验却不是这样。
如全桥风洞模型，因要求与原型相似，模型本身就是一座既柔又轻的结构物。加上实际模型设计过程中，原桥结构的刚度相似往往以脊骨形式满足，质量分布相似则以加集中质量满足，而加劲梁斯塔等又都要求气动外型相似，故整个结构质地轻柔、形?quot;松散"。悬索桥相似模型的这些特点，使传统的模态试验方法产生如下几个问题：
1．激励锤作用在轻柔的模型上，出力大小不易掌握。太重，模型不能承受：轻了，能量不够，远离激励点的测点的传递函数（由于信躁比低）质量会很差。
2．用随机信号发生器驱动连接在模型上的电磁激振器，因为激励模型的力是有一定周期的随机躁声且大小是可调的，所以能激发出模型比较理想的多阶模态。但这里：①激振器与模型的连接杆对模型有一个附加质量，当模型本身的质量贡献不能忽略这个附加质量的影响时，就不能用这种方法。②悬索桥桥塔和加劲梁（包括主缆）的低阶振动模态是分开的，在桥塔上安装激振器，基本不能激励出加劲梁的模态。
3．模拟实桥环境随机振动方法，对模型进行随机激励，以能使全模型保持随机振动状态，测定模型各测点的响应，用这些响应的线性谱和（响应对响应的）传递函数确定模态参数。实测表明，由此得到的传递函数质量比较差也难以满足要求。
针对上述问题，笔者凭籍对模态试验技术原理的深刻理解以及在各种结构模态试验方面丰富的实践经验，采用一种"准周期脉冲激?quot;（介于上述1，2之间）的方法，使特大跨径悬索桥相似模型的模态试验这个难题得到了解决。

二、模态试验分析的基本原理
图示为悬臂梁结构模型：

结构模型可离散为某种具有N个自由度的线弹性系数，其运动微分方程为：

给定输入{f(x)}（可以是激励锤产生的脉冲力，也可以是小型电磁激振器产生的随机激励力），测出模型的响应信号（输出）{x（t）}，就可以得到该模型的传递函数。用公式表示：
｛X(w)｝＝[H(w)]{F(w)}

对系统p点的激励并在l点措振，可得到传递函数矩阵中的第p行l元素

式中，φliφpi为l,p点的振型元素，从而对结构上一（或多）点激励，多（或一）点拾振，即可得到传递函数矩阵的某一列（或行），进而计算出模态参数。
具体做起来，对锤击法，单点激励、多点措振或多点激励、单点措振都是一样的；而激振器激励一般采取单点激励、多点拾振方法。

三、模态试验分析方法
"准周期脉冲激励"方法的思路是针对普通脉冲力出力偏大偏小都不妥而激振器激励会产生附加质量的影响提出来的。考虑用一个大小适中的脉冲力，按一定的周期连续地对模型进行激励，使模型始终保持振动状（当然，这种振动绝对是与锤击力有关的）。同时测量,记录输入力和输出加速度的时域信号，再进行传递函数分析。
下面通过某长江公路大桥的例子介绍具体做法。
1．测点布置
把模型纵向分成10个断面，每个断面加劲梁和缆索上各两个测点，所有测点都是二维的，整个模型试验共60个测点。具体测点布置如图1所示。

2．测试、分析仪器框图

3.几项关键技术
实测、分析过程中，主要把握以下几点：
（1）激振。在激励锤上安装橡皮缓冲头，既保护模型免遭硬物冲击，又使脉冲力的作用时间加长，并且增强低频段的能量。脉冲力作用周期为3～5s，视具体模型频响特性而定。
（2）多点拾振。同时测量几个测点的二维振动，一方面节省试验时间，另一方面尽可能减少对（纤弱的）模型的敲击次数。
（3）信号采样和分析。悬索桥模型的感兴趣频率最高一般不超过10Hz，为此：①采用30～50Hz的采样频率，至少采满51200个数据点；②做传递函数时，对力和响应都加海宁窗；
③采取分段平均。以上措施可以保证传递函数在10Hz以前的质量。

四、模想试验分析结果
图2显示了激励力与竖、侧向多点响应的时域信号例子。

图3列举了模态分析时典型竖向和侧向测点的传递函数图形，可见传递函数的质量是相当理想的。
表1列出了模型模态分析的参数结果，相应的部分振型如图4所示。

五、结论
做大跨度悬索桥相似（如风洞）模型的模态试验比较难做，本文介绍的方法解决了这一难题，实际模态试验得到了理想的数据结果。其关键在于：
（l）提出了"准周期脉冲激励"的方法，并付诸实用；
（2）对模态试验分析技术的熟练掌握，包括合适的激励点和激励角度、单点激励和多点二维拾振等测振技巧。
顺便指出：这里介绍的方法同样适用于大跨度斜拉桥相似模型的模态试验分析。