【摘要】随着我国人民生活水平的提高，轨道交通系统对周围环境及临近建筑物的振动影响越来越引起人们的关注，并且随着我国城市轻轨交通系统的兴建，使环境振动污染的问题更加突出。本文对此问题进行了系统的综述，并提出了减少建筑物振动的措施。
关键词 轨道交通系统 环境 振动
一、引言
在欧美等西方发达国家，轨道交通系统引起的振动对周围环境的影响早已引起人们的注意，并且把振动列为七大环境公害之一【1】。而在我国，随着经济的发展和人们生活水平的提高，振动问题也引起了一些专家学者的注意。振动试验表明，振动对于居住在铁路线周围的居民的影响非常大，并且危害人们的身心健康，当振动加速度达65dB时，对睡觉有轻微影响；振动加速度达到69dB时，所有轻睡的人将被惊醒；振动加速度达到74dB时，除酣睡的人，一般情况下，其他人将惊醒【2】。
铁道部劳动卫生研究所通过对我国几个典型城市的铁路环境振动的现场实测，考察了铁路沿线居民区受列车运行引起的环境振动污染现状，测试结果表明，离轨道中心线30m之内区域的振级大部分接近80dB。这样高的振级将极大地影响铁路沿线居民的日常生活及身心健康。因此，着手研究振动污染规律、振动产生的原因、振动传播途径及控制方法具有非常重要的意义。
在我国，随着现代化的进行，交通系统大规模发展的趋势极为迅速。由于城市轨道交通系统（包括地下铁道和城市高架轻轨）具有运量大、速度快、安全可靠、对环境污染少、不占用一般道路等优点，已成为解决城市交通拥挤和减少污染的一种有效手段。国内已经拥有和正在建设的地下铁道系统的城市越来越多，而且不少城市还在筹建轻轨交通系统。近年来在城市交通系统建设中，对于振动可能影响环境和周边建筑物内居民生活和工作的问题也进行了预测。如拟议中的西直门至颐和园轻轨快速交通系统可能对附近文化和科研机构产生的振动和噪声影响、地铁南北中轴线可能对故宫等古建筑的振动影响。为此，北京市地铁总公司、北京市城建设计院、北京市环境保护局、北方交通大学、铁道部科学研究院等单位已经开始结合北京、上海等一些大城市修建地铁、轻轨交通系统时车辆引起的环境振动的工程实际进行研究，发表了有关地铁、轻轨车辆作用下隧道及高架桥梁的振动、振动波的传播及其对周围环境和建筑物影响的初步研究成果。
二、振动的产生及传播规律
轨道交通系统振动对环境和周边建筑物的影响一般通过以下方式进行：由运行列车对轨道的冲击作用产生振动，并通过结构（隧道基础和衬砌或桥梁的墩台及其基础）传递到周围的地层，进而通过土介质向四周传播，进一步诱发附近地下结构以及建筑物（包括其结构和室内家具）的二次振动和噪声，从而对建筑物的结构安全以及建筑物内的人们的工作和生活产生了很大的影响。
轨道交通系统的振动主要由以下几个方面产生：
(1)列车以一定的速度运行时，对轨道的重力加载产生的冲击；
(2)列车在轨道上运行时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动；
（3）当车轮滚过钢轨接头时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动；
（4）轨道的不平顺和车轮的损伤也是系统振动的振源。
对于高架轻轨系统，其影响因素主要有列车速度、车辆重量、桥梁结构类型和基础类型、跨度、刚度、挠度等，列车与桥梁前相互作用也会加大振动作用。
对于地下铁路，其影响因素主要有列车速度、车辆重量、隧道基础和衬砌结构类型、轨道类型、是否采用隔振措施等。
在理论分析方面，由于国内还没有建成高架轻轨系统，文献［ 3」－［ 5」采用二维的车一桥共同作用力学模型，通过动力分析求得了列车运行时作用在桥上的列车振动荷载，然后再采用"桥墩一基础一地基"二维共同作用的模型，通过动力响应分析，求得了通过桥墩并垂直于线路的横断面上的地基和地面的振动特性。通过分析和计算，得到了以下结论：轻轨列车振动所引起的附近地面振动，在某一距离范围内，将随距轻轨线路距离的增加而衰减；在一定距离内又出现了反弹增大（大约在40～60m间），但总趋势是随距离的增大而衰减；轻轨系统桥梁的基础类型对地面的振动影响比较大，采用桩基时由列车运行所引起的地面振动的位移汇度伽速度值均较采用平基时的小许多，且采用桩基时，地面振动随距线路距离的增加而衰减的速度也较平基为大。甚至由于采用了不同的桥梁基础，沿线建筑不同楼层的振动响应也有所不同。采用浅平基础时，高楼层的响应比低楼层的剧烈，若采用桩基时，各楼层的差别就小得多；高架桥线路与路基线路相比，环境振动将大幅度降低。距线路中心线30m处的振动强度可降低5～10dB。
对于地铁列车的振动效应，除了通过现场实测了解其对周围环境的振动影响以外，文献［6」根据实测轨道加速度得到了列车荷载的模拟数学表达式，进而采用有限元方法分析了隧道和周围土体的振动特性；文献［5」通过建立系统动力分析模型的方法就地铁列车运行时所引起的环境振动及振动波的传播规律进行了研究。
已有调查表明【7】，地铁列车在隧道内高速运行时，距轨道水平距离 1.5m处，振级平均值为81dB，距轨道水平距离24m处，振级平均值为71.6dB。这说明随着距轨道水平距离的增加，振级将不断衰减。此外，地铁振动影响的范围在很大程度上还取决于列车通过的速度及隧道的埋深。速度越高，振动干扰越强，响应的影响范围越大，埋深越大，影响范围也越小。随距离增大而振动强度减弱的规律也适用于沿线建筑物。由于列车运行所引起的地面水平振动，在传播过程中的衰减要快于垂直方向，因而沿线建筑物内垂直方向的振动将大于水平方向的振动。实测结果表明：楼房的水平振动一般小于垂直振动十几分贝，因此在评价楼房受列车运行所引起的振动影响时，可以垂直方向为主。
对于建筑物的平面而言，其纵向劲度大于横向劲度，所以无论建筑物的走向与线路的相对位置如何，当建筑物受到列车运行所引起的振动影响时，总以其横向大于纵向振动的规律出现。就不同楼层高度而言[8]，一般来说，对于低层建筑，特别是在四层以下，随着楼层的增高，振动的强度有增大的趋势。
随着列车速度的提高，附近建筑物内测得的振动有增大的趋势，尤其楼房内侧的振动表现得特别明显。而由列车振动引起的沿线地面建筑物的振动，其振级的大小又与建筑物的结构形式、基础类型以及与地铁的距离有密切的联系。对于基础良好、质量较大的高层钢筋混凝土建筑，由于其固有频率低，不易被激励起较大的振动，因而其振级较自土壤传来的振级有相当大的衰减，衰减量可达10～20dB，因此在距地铁隧道水平距离32m处，高层建筑物地下室内实测振级不大于60dB，一层以上则测不出地铁行驶时引起的振动；基础一般的砖混结构住宅楼可衰减5～10dB；而基础较差的建筑，如轻质结构或浅基础的建筑，则衰减量很少，其振级与土壤振级相近，甚至还会出现室内振动大于室外地面振动的现象。
根据实测结果可知，振动强度的分布有以下特点：
（1）在振源的频率分布上，以人体反应比较敏感的低频为主，其中50～60Hz的振动强度较大。
(2)在列车速度的影响上，随行车速度的提高，振动有增大的趋势。
（3）就地面振动随距离的衰减而言，距轨道中心线越近，同一列车引起的地面振动越大，反之则越小。
一般认为，列车运行所产生的地面振动随距线路距离的增加而有较大的衰减是一般规律，见图1（a），但是也有文献得出了不同的结果。文献[9]和[10]曾分别在桥梁（京沈线滦河桥，跨度32m上承式钢板梁桥，桥墩高8～10m，车速50～80km小）和线路附近（京广线，车速 25～110km/h）测试了列车通过时地面振动加速度随距离的变化规律，结果见图1（ b）。图1中G为振级，ω为各测点加速度与路基处加速度的比值。可以发现地面振动分别在距桥墩60m左右处和距线路40m左右处出现了加速度的反弹增大。这一测试结果是与理论计算的结果相吻合的。
随距离增大而振动强度减弱的规律也适用于沿线建筑，由于列车引起的地面水平方向振动在传导过程中的衰减要快于垂直方向的振动，因而沿线建筑物内的垂直方向的振动将大于水平方向的振动。实测结果表明：建筑物的水平振动一般约小于垂直振动10dB，因此在评价建筑物受轨道交通系统影响时，可以垂直方向的振动为主。
三、计算报动的理论方注
当振动接收点与波源距离小于列车1／π长度，且接收点远至足以产生远域时，由列车所形成的振动荷载几何上可以模拟成谐和线荷载波源。
若考虑一弹性半空间受一单位垂直荷载，则可将问题视为平面应变问题，其地表面上的水平位移和垂直位移可分别写为
其中kR，kp，ks分别为瑞利波、压力波、剪切波的波数，而H，K，C，D，C1，D1仅为相依于介质泊松比的常数。所以，式中的第一项代表瑞利波的振幅，其值并不随x的增加而衰减，第二项代表压力波的振幅，第三项代表剪切波的振幅，若x足够远，则可忽略随着
衰减的项，在此情况下，压力波和剪切波可视为随着
而衰减。
从以上三式中可看出瑞利渡并不衰减，而压力波与剪切波会随着x的增加而迅速衰减，若介质为粘弹性材料，可将（1），（2）式中的波数均乘以
，其中，β为迟滞阻尼系数，则三种波的振幅均为出现一项随着指数衰减的项，而且随着波速越快衰减越没，瑞利波因材料阻尼的存在而呈衰减趋势，但其振幅依旧较体波为高，而在两种体波中，则由于压力波波速较剪切波波速快，所以压力波的衰减较剪切波为慢。
在竖向谐和线荷载作用于弹性半空间情况下，振动能量呈圆柱状扩散，振幅衰减速率较点波源作用下为没（点波源作用下，能量呈球状扩散），R波由二维波成了类似一维的波，在地表面上并不衰减，而远域的体波（P波和S波），其振幅在地表面下将反比于接收点与线荷载距离的平方（呈
衰减）。
上述波传问题在波源下的解都是把地基上看作均匀、各向同性的弹性半空间，这种地基上模型是对实际地基上的理想化。但是它给出了在点波源或线波源作用下体波、面波衰减的一些基本特征。
四、减振隔振措施
交通荷载所引起的地面振动，经常会影响邻近的结构物，或对邻近振动敏感的精密仪表、设备等有不可忽视的影响，也时常干扰邻近居民的生产与生活环境，因而对地面振动防止对策的研究已经成为一个非常重要的环境和工程问题。应用屏障是防止和减轻地面振动的有效措施，对该问题的研究始于本世纪40年代。一般而言，振动的有效隔阻可由河渠、橡胶垫层、板桩墙以及桩等屏障来截断、散射、绕射各种应力波而达成。屏障又可以分为连续屏障和非连续屏障。连续屏障是指屏障是连续的整体，如开口沟渠，用泥浆、锯屑和沙子等填充的沟或混凝土刚性墙等；非连续屏障措屏障由间断的屏障单体构成．如圆柱行排孔和排桩等。一般所研究的振动屏障问题，可以分成两大类，一为主动隔振，又称（近场）积极隔振，即利用间接或围绕振动的障壁，以减少由振动源发射出来的波能。由于主动隔振法的屏壁接近波源，所以其主要用于阻隔体波（P波和S波）。另一类为被动隔振，又称（远场）消极隔振，即在高振源较远处作屏障，隔开振动，使之无法降低振动的地点。被动隔振法由于障蔽远离振动源，所以主要用来阻隔面波（R波）。屏障隔振的原理是建立在波能的反射、散射和衍射的基础上，实质上是弹性波和存在于均质弹性介质（屏障）间的相互作用结果。屏障对波的散射效应决定其隔振效果。由于R波的散射是一个非常复杂的过程，所以理论解多限于体波，并以SH液研究最多，但仍限于几种规则屏障。
关于振动屏障的问题，已有很多人做过研究，如Woods[11]曾提出有关利用明渠产生主动阳振的现场调查报告。 Pao[12]等曾利用解析的方法研究波在圆形及抛物线型障壁的折射问题，其中解析的方法由于闭和型的解不易获得，而使其解仅限于简单的几何形状和在特珠的理想条件下。近年来，又有许多学者利用有限元配合特殊的人工边界研究了弹性基础对降低交通振动的效用，利用有限元与边界元或无限元的杂交法，研究交通的隔振问题。高广运等首次提出了地面连续和非连续屏障隔振的概念，指出非连续排桩屏障的散射效应决定隔振效果，而屏障的衍射效应决定其影响范围。
为防止振动表面波的传播，在地表采取挖沟、筑墙等措施也能取得一定效果。有三种隔离模式：弹性基础、明沟和充填式沟渠。研究结果表明：弹性基础对较高频率的隔振效果好，但由于弹性基础的存在，轨道上的最大低频速度和加速度会被放大，所以无论是对于运行列车的平稳性还是对周围环境的隔振来说，弹性基础并不是很理想的方法；对于明沟和充填式沟渠而言，一般来说，减振沟越深，其有效隔振频率的下限就越低，减振效果越好。沟的宽度与隔振效果无关。对阻隔列车引起的振动而言，明沟在三种方式中是最好的，它可以完全切断振动波的传播，只要沟的深度足够，就可以获得理想的隔振效果。但在实际应用上，明沟有稳定性的问题，须设置支撑构架使其保持稳定。对于低频振动，上述三种隔振措施所引起的效果都不大，对于高频振动，如高速列车运行所引起的振动，上述三种隔振措施的效果都可以，但以明沟的隔振效果为最佳。
五、结论
虽然对于轨道交通系统对周围环境的影响这一课题国内外都做了不少工作，但仍有很多工作要做。
（1）轨道交通系统引起的振动都是通过土壤而传递到临近结构物，造成于抗性的振动或破坏，因此，必须首先了解地表下波传特性。
(2)工程实际中遇到的土都是各种各样，非常复杂，所以在研究上介质中弹性波的传播问题时，必须在弹性波理论揭示的规律基础上，再引人大量的现场测试得到的具体参数来解决振动的波动衰减问题。
参考文献
[1]夏禾，吴萱，于大明．城市轨道交通系统引起的环境振动问题．北方交通大学学报，No．4，1998
[4]耿传智等．高架轨道交通的振动与噪声控制．上海铁道大学
[3]夏禾等．高架轻轨系统列车振动效应研究．地铁与轻轨，No．2，1992
[4]夏禾等．轻轨列车和高架桥梁系统的动力响应分析．北方交通大学学报，NO．2，1994
[5]夏禾．车-桥-墩体系动力相互作用分析．土木工程学报，No，1992
[6]潘昌实等．地铁区间隧道列车振动测试与分析．土木工程学报，No．2，1990
[7]王毅．北京地下铁道振动对环境影响的调查与研究．地铁与轻轨，1992
[8]马筠等．我国铁路环境振动现状及传播规律．中国环境科学，NO．5．19874；潘昌实等，地铁区间隧道列车振动测试与分析，土木工程学报，Mo．2，1990
[9] Woods，Screening of surface waves in soils， J．Soil Mech．And Found．Div．proc．ASCE，1994
[10]Diffractions of horizontal sheer waves by a parabolic cylinder and dynamic stres concentrations．J．App．Mech．Trans．ASME．1966
关键词 轨道交通系统 环境 振动
一、引言
在欧美等西方发达国家，轨道交通系统引起的振动对周围环境的影响早已引起人们的注意，并且把振动列为七大环境公害之一【1】。而在我国，随着经济的发展和人们生活水平的提高，振动问题也引起了一些专家学者的注意。振动试验表明，振动对于居住在铁路线周围的居民的影响非常大，并且危害人们的身心健康，当振动加速度达65dB时，对睡觉有轻微影响；振动加速度达到69dB时，所有轻睡的人将被惊醒；振动加速度达到74dB时，除酣睡的人，一般情况下，其他人将惊醒【2】。
铁道部劳动卫生研究所通过对我国几个典型城市的铁路环境振动的现场实测，考察了铁路沿线居民区受列车运行引起的环境振动污染现状，测试结果表明，离轨道中心线30m之内区域的振级大部分接近80dB。这样高的振级将极大地影响铁路沿线居民的日常生活及身心健康。因此，着手研究振动污染规律、振动产生的原因、振动传播途径及控制方法具有非常重要的意义。
在我国，随着现代化的进行，交通系统大规模发展的趋势极为迅速。由于城市轨道交通系统（包括地下铁道和城市高架轻轨）具有运量大、速度快、安全可靠、对环境污染少、不占用一般道路等优点，已成为解决城市交通拥挤和减少污染的一种有效手段。国内已经拥有和正在建设的地下铁道系统的城市越来越多，而且不少城市还在筹建轻轨交通系统。近年来在城市交通系统建设中，对于振动可能影响环境和周边建筑物内居民生活和工作的问题也进行了预测。如拟议中的西直门至颐和园轻轨快速交通系统可能对附近文化和科研机构产生的振动和噪声影响、地铁南北中轴线可能对故宫等古建筑的振动影响。为此，北京市地铁总公司、北京市城建设计院、北京市环境保护局、北方交通大学、铁道部科学研究院等单位已经开始结合北京、上海等一些大城市修建地铁、轻轨交通系统时车辆引起的环境振动的工程实际进行研究，发表了有关地铁、轻轨车辆作用下隧道及高架桥梁的振动、振动波的传播及其对周围环境和建筑物影响的初步研究成果。
二、振动的产生及传播规律
轨道交通系统振动对环境和周边建筑物的影响一般通过以下方式进行：由运行列车对轨道的冲击作用产生振动，并通过结构（隧道基础和衬砌或桥梁的墩台及其基础）传递到周围的地层，进而通过土介质向四周传播，进一步诱发附近地下结构以及建筑物（包括其结构和室内家具）的二次振动和噪声，从而对建筑物的结构安全以及建筑物内的人们的工作和生活产生了很大的影响。
轨道交通系统的振动主要由以下几个方面产生：
(1)列车以一定的速度运行时，对轨道的重力加载产生的冲击；
(2)列车在轨道上运行时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动；
（3）当车轮滚过钢轨接头时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动；
（4）轨道的不平顺和车轮的损伤也是系统振动的振源。
对于高架轻轨系统，其影响因素主要有列车速度、车辆重量、桥梁结构类型和基础类型、跨度、刚度、挠度等，列车与桥梁前相互作用也会加大振动作用。
对于地下铁路，其影响因素主要有列车速度、车辆重量、隧道基础和衬砌结构类型、轨道类型、是否采用隔振措施等。
在理论分析方面，由于国内还没有建成高架轻轨系统，文献［ 3」－［ 5」采用二维的车一桥共同作用力学模型，通过动力分析求得了列车运行时作用在桥上的列车振动荷载，然后再采用"桥墩一基础一地基"二维共同作用的模型，通过动力响应分析，求得了通过桥墩并垂直于线路的横断面上的地基和地面的振动特性。通过分析和计算，得到了以下结论：轻轨列车振动所引起的附近地面振动，在某一距离范围内，将随距轻轨线路距离的增加而衰减；在一定距离内又出现了反弹增大（大约在40～60m间），但总趋势是随距离的增大而衰减；轻轨系统桥梁的基础类型对地面的振动影响比较大，采用桩基时由列车运行所引起的地面振动的位移汇度伽速度值均较采用平基时的小许多，且采用桩基时，地面振动随距线路距离的增加而衰减的速度也较平基为大。甚至由于采用了不同的桥梁基础，沿线建筑不同楼层的振动响应也有所不同。采用浅平基础时，高楼层的响应比低楼层的剧烈，若采用桩基时，各楼层的差别就小得多；高架桥线路与路基线路相比，环境振动将大幅度降低。距线路中心线30m处的振动强度可降低5～10dB。
对于地铁列车的振动效应，除了通过现场实测了解其对周围环境的振动影响以外，文献［6」根据实测轨道加速度得到了列车荷载的模拟数学表达式，进而采用有限元方法分析了隧道和周围土体的振动特性；文献［5」通过建立系统动力分析模型的方法就地铁列车运行时所引起的环境振动及振动波的传播规律进行了研究。
已有调查表明【7】，地铁列车在隧道内高速运行时，距轨道水平距离 1.5m处，振级平均值为81dB，距轨道水平距离24m处，振级平均值为71.6dB。这说明随着距轨道水平距离的增加，振级将不断衰减。此外，地铁振动影响的范围在很大程度上还取决于列车通过的速度及隧道的埋深。速度越高，振动干扰越强，响应的影响范围越大，埋深越大，影响范围也越小。随距离增大而振动强度减弱的规律也适用于沿线建筑物。由于列车运行所引起的地面水平振动，在传播过程中的衰减要快于垂直方向，因而沿线建筑物内垂直方向的振动将大于水平方向的振动。实测结果表明：楼房的水平振动一般小于垂直振动十几分贝，因此在评价楼房受列车运行所引起的振动影响时，可以垂直方向为主。
对于建筑物的平面而言，其纵向劲度大于横向劲度，所以无论建筑物的走向与线路的相对位置如何，当建筑物受到列车运行所引起的振动影响时，总以其横向大于纵向振动的规律出现。就不同楼层高度而言[8]，一般来说，对于低层建筑，特别是在四层以下，随着楼层的增高，振动的强度有增大的趋势。
随着列车速度的提高，附近建筑物内测得的振动有增大的趋势，尤其楼房内侧的振动表现得特别明显。而由列车振动引起的沿线地面建筑物的振动，其振级的大小又与建筑物的结构形式、基础类型以及与地铁的距离有密切的联系。对于基础良好、质量较大的高层钢筋混凝土建筑，由于其固有频率低，不易被激励起较大的振动，因而其振级较自土壤传来的振级有相当大的衰减，衰减量可达10～20dB，因此在距地铁隧道水平距离32m处，高层建筑物地下室内实测振级不大于60dB，一层以上则测不出地铁行驶时引起的振动；基础一般的砖混结构住宅楼可衰减5～10dB；而基础较差的建筑，如轻质结构或浅基础的建筑，则衰减量很少，其振级与土壤振级相近，甚至还会出现室内振动大于室外地面振动的现象。
根据实测结果可知，振动强度的分布有以下特点：
（1）在振源的频率分布上，以人体反应比较敏感的低频为主，其中50～60Hz的振动强度较大。
(2)在列车速度的影响上，随行车速度的提高，振动有增大的趋势。
（3）就地面振动随距离的衰减而言，距轨道中心线越近，同一列车引起的地面振动越大，反之则越小。
一般认为，列车运行所产生的地面振动随距线路距离的增加而有较大的衰减是一般规律，见图1（a），但是也有文献得出了不同的结果。文献[9]和[10]曾分别在桥梁（京沈线滦河桥，跨度32m上承式钢板梁桥，桥墩高8～10m，车速50～80km小）和线路附近（京广线，车速 25～110km/h）测试了列车通过时地面振动加速度随距离的变化规律，结果见图1（ b）。图1中G为振级，ω为各测点加速度与路基处加速度的比值。可以发现地面振动分别在距桥墩60m左右处和距线路40m左右处出现了加速度的反弹增大。这一测试结果是与理论计算的结果相吻合的。
随距离增大而振动强度减弱的规律也适用于沿线建筑，由于列车引起的地面水平方向振动在传导过程中的衰减要快于垂直方向的振动，因而沿线建筑物内的垂直方向的振动将大于水平方向的振动。实测结果表明：建筑物的水平振动一般约小于垂直振动10dB，因此在评价建筑物受轨道交通系统影响时，可以垂直方向的振动为主。
三、计算报动的理论方注
当振动接收点与波源距离小于列车1／π长度，且接收点远至足以产生远域时，由列车所形成的振动荷载几何上可以模拟成谐和线荷载波源。
若考虑一弹性半空间受一单位垂直荷载，则可将问题视为平面应变问题，其地表面上的水平位移和垂直位移可分别写为
其中kR，kp，ks分别为瑞利波、压力波、剪切波的波数，而H，K，C，D，C1，D1仅为相依于介质泊松比的常数。所以，式中的第一项代表瑞利波的振幅，其值并不随x的增加而衰减，第二项代表压力波的振幅，第三项代表剪切波的振幅，若x足够远，则可忽略随着
衰减的项，在此情况下，压力波和剪切波可视为随着
而衰减。从以上三式中可看出瑞利渡并不衰减，而压力波与剪切波会随着x的增加而迅速衰减，若介质为粘弹性材料，可将（1），（2）式中的波数均乘以
，其中，β为迟滞阻尼系数，则三种波的振幅均为出现一项随着指数衰减的项，而且随着波速越快衰减越没，瑞利波因材料阻尼的存在而呈衰减趋势，但其振幅依旧较体波为高，而在两种体波中，则由于压力波波速较剪切波波速快，所以压力波的衰减较剪切波为慢。在竖向谐和线荷载作用于弹性半空间情况下，振动能量呈圆柱状扩散，振幅衰减速率较点波源作用下为没（点波源作用下，能量呈球状扩散），R波由二维波成了类似一维的波，在地表面上并不衰减，而远域的体波（P波和S波），其振幅在地表面下将反比于接收点与线荷载距离的平方（呈
衰减）。上述波传问题在波源下的解都是把地基上看作均匀、各向同性的弹性半空间，这种地基上模型是对实际地基上的理想化。但是它给出了在点波源或线波源作用下体波、面波衰减的一些基本特征。
四、减振隔振措施
交通荷载所引起的地面振动，经常会影响邻近的结构物，或对邻近振动敏感的精密仪表、设备等有不可忽视的影响，也时常干扰邻近居民的生产与生活环境，因而对地面振动防止对策的研究已经成为一个非常重要的环境和工程问题。应用屏障是防止和减轻地面振动的有效措施，对该问题的研究始于本世纪40年代。一般而言，振动的有效隔阻可由河渠、橡胶垫层、板桩墙以及桩等屏障来截断、散射、绕射各种应力波而达成。屏障又可以分为连续屏障和非连续屏障。连续屏障是指屏障是连续的整体，如开口沟渠，用泥浆、锯屑和沙子等填充的沟或混凝土刚性墙等；非连续屏障措屏障由间断的屏障单体构成．如圆柱行排孔和排桩等。一般所研究的振动屏障问题，可以分成两大类，一为主动隔振，又称（近场）积极隔振，即利用间接或围绕振动的障壁，以减少由振动源发射出来的波能。由于主动隔振法的屏壁接近波源，所以其主要用于阻隔体波（P波和S波）。另一类为被动隔振，又称（远场）消极隔振，即在高振源较远处作屏障，隔开振动，使之无法降低振动的地点。被动隔振法由于障蔽远离振动源，所以主要用来阻隔面波（R波）。屏障隔振的原理是建立在波能的反射、散射和衍射的基础上，实质上是弹性波和存在于均质弹性介质（屏障）间的相互作用结果。屏障对波的散射效应决定其隔振效果。由于R波的散射是一个非常复杂的过程，所以理论解多限于体波，并以SH液研究最多，但仍限于几种规则屏障。
关于振动屏障的问题，已有很多人做过研究，如Woods[11]曾提出有关利用明渠产生主动阳振的现场调查报告。 Pao[12]等曾利用解析的方法研究波在圆形及抛物线型障壁的折射问题，其中解析的方法由于闭和型的解不易获得，而使其解仅限于简单的几何形状和在特珠的理想条件下。近年来，又有许多学者利用有限元配合特殊的人工边界研究了弹性基础对降低交通振动的效用，利用有限元与边界元或无限元的杂交法，研究交通的隔振问题。高广运等首次提出了地面连续和非连续屏障隔振的概念，指出非连续排桩屏障的散射效应决定隔振效果，而屏障的衍射效应决定其影响范围。
为防止振动表面波的传播，在地表采取挖沟、筑墙等措施也能取得一定效果。有三种隔离模式：弹性基础、明沟和充填式沟渠。研究结果表明：弹性基础对较高频率的隔振效果好，但由于弹性基础的存在，轨道上的最大低频速度和加速度会被放大，所以无论是对于运行列车的平稳性还是对周围环境的隔振来说，弹性基础并不是很理想的方法；对于明沟和充填式沟渠而言，一般来说，减振沟越深，其有效隔振频率的下限就越低，减振效果越好。沟的宽度与隔振效果无关。对阻隔列车引起的振动而言，明沟在三种方式中是最好的，它可以完全切断振动波的传播，只要沟的深度足够，就可以获得理想的隔振效果。但在实际应用上，明沟有稳定性的问题，须设置支撑构架使其保持稳定。对于低频振动，上述三种隔振措施所引起的效果都不大，对于高频振动，如高速列车运行所引起的振动，上述三种隔振措施的效果都可以，但以明沟的隔振效果为最佳。
五、结论
虽然对于轨道交通系统对周围环境的影响这一课题国内外都做了不少工作，但仍有很多工作要做。
（1）轨道交通系统引起的振动都是通过土壤而传递到临近结构物，造成于抗性的振动或破坏，因此，必须首先了解地表下波传特性。
(2)工程实际中遇到的土都是各种各样，非常复杂，所以在研究上介质中弹性波的传播问题时，必须在弹性波理论揭示的规律基础上，再引人大量的现场测试得到的具体参数来解决振动的波动衰减问题。
参考文献
[1]夏禾，吴萱，于大明．城市轨道交通系统引起的环境振动问题．北方交通大学学报，No．4，1998
[4]耿传智等．高架轨道交通的振动与噪声控制．上海铁道大学
[3]夏禾等．高架轻轨系统列车振动效应研究．地铁与轻轨，No．2，1992
[4]夏禾等．轻轨列车和高架桥梁系统的动力响应分析．北方交通大学学报，NO．2，1994
[5]夏禾．车-桥-墩体系动力相互作用分析．土木工程学报，No，1992
[6]潘昌实等．地铁区间隧道列车振动测试与分析．土木工程学报，No．2，1990
[7]王毅．北京地下铁道振动对环境影响的调查与研究．地铁与轻轨，1992
[8]马筠等．我国铁路环境振动现状及传播规律．中国环境科学，NO．5．19874；潘昌实等，地铁区间隧道列车振动测试与分析，土木工程学报，Mo．2，1990
[9] Woods，Screening of surface waves in soils， J．Soil Mech．And Found．Div．proc．ASCE，1994
[10]Diffractions of horizontal sheer waves by a parabolic cylinder and dynamic stres concentrations．J．App．Mech．Trans．ASME．1966
