【摘要】本文从传递矩阵理论出发，通过假定外交铰接板桥中各板梁间荷载的横向传递仅由单点校连接传递，利用铰接点的变形条件，导出了斜拉饺接板桥传递矩阵的具体形式。文中在最后还给出了一座斜交桥的试验研究、试验测试和理论计算结果表明：本文所提出的方法具有计算方便、适用性强的优点，因而它是设计铰接板桥的一种较精确而又经济的实用计算法。
关键词 斜交铰接板桥 传递矩阵 分析 试验

一、前言
在桥梁建设中，由于桥位所处地形或由于高等级公路对线型的要求，需修建各种形式的斜交桥。而铰接板桥由于其树造简单、施工方便、建筑高度小，因而它是中、小跨径斜拉桥中应用较广的一种结构型式。这种结构在竖向荷载作用了弯曲时伴生扭转，在扭矩荷载作用下扭转时伴生弯曲，受力十分复杂。
对于胶接斜板桥的分析，以往的分析主要有各向异性极理论、格子理论和有限元数值法。在各向异性板理论中，一般将铰接的桥面结构等效为各向异性的板，然后用经典的板理论分析，这种方法的一个严重缺陷就是很难找到这样一种能够准确反映原桥面不连续性质的等效的桥面板结构；格子理论和有限元法，理论上只要处理得当，便可得到较满意的结果，然而，事实上它在设计中的应用却常常受到限制。虽然文献［5」用大量的有限无法分析结果，提出了一套设计斜交铰接板桥的实用计算表格，但由于受到表格数据的限制，它只能估算10块以内的斜交铰接板桥，而目前城市桥梁或高等级公路桥梁的上部结构却往往超出了这个范围。因此，根据目前的研究现状，对外交铰接板桥作进一步的研究探讨，寻找一种不受表格限制而又简单实用的设计计算方法，无疑是有益的，也是非常必要的。
本文的目的，就是从外交铰接板桥的弹性变形特性和边界初始条件出发，导出其传递矩阵分析理论，并用实际的斜交铰接板桥试验加以验证。

二、基本理论
1．计算假定和图式
对于图1（a）所示由若干片板梁放在一起，其间用纵向镇键问D顺桥轴线向的饺）连接而成的斜交饺接板桥结构，假定：
（l）两相邻板梁仅通过单点的饺而不是连续的线镇相互连接并进行荷载的横向传递。单点铰的纵向位置取为外荷载P（目前，仅假定只有一个竖向外荷载作用在桥面上）作用点的位置，并且其与桥轴线垂直，如图1（a）。
(2）对于每一个铰点，它仅传递竖向力，而不能传递栈桥向弯矩，即Mx=0。另外，纵向剪力τy和法向力Ny因其值很小，可以略去不计。

2．基本公式
对于图1（a）所示具有n片板梁的桥，设其在沿着由外商载确定的、垂直于桥中轴线的根截面上具有n十1个铰接点，且第 i个饺点的竖向位移和竖直剪力分别为wi和gi，其所构成的列阵{Z}i称为该结点的状态列阵，即

如果能够找到一个连接第i及i＋l点之间状态列阵的关系矩阵的话，那么，就有可能根据荷载条件和初始值，通过这个关系矩阵，把这个结构的状态列阵从1点逐次递推传递计算至任意铰接点，于是整个结构的受力状态便不难了解，而这个关系矩阵就是所谓的传递矩阵。
为了计算图la所示板梁的传递矩阵，可以从中取出任意的三块板，如图1b.通过考虑单块斜板梁的竖直荷载和扭矩作用下的变形特征，由校接点的变形条件，可导出i及i+1点状态列阵的关系方程为

式中[F]i--第i块板的传递矩阵：

{C}i--第i块极与其柔度及其上作用的荷载有关的一个列阵：
其中


上述各式中：
--分别为弯曲柔度系数、扭转柔度系数及弯曲扭转耦合柔度系数， 且有δθpi=δwTi它们分别表示单位力（P或T）作用于i号斜板梁跨度内yi截面中线处，在该处产生的烧度或转角其各值，可由结构力学求位移的方法求得；
e--荷载点到单块板梁中线的距离，即荷载的偏心距；
b--每块板梁的宽度。
如果将式（2）依次重复运用于各板梁，则可得出状态列阵递推的一般表达式，即

值得注意的是：式（3），（4）是与板梁柔度系数和外荷载有关的函数，对于斜交铰接板桥，它们是随着板梁的刚度（EIi和GJi）、斜交角φ、跨径ι、铰的纵向位置、载位及梁宽b而变化的。因此，对于每块板梁，不管其梁的性质是否相同，都必须求出它们各自相应的传递矩阵。
3．初始状态列阵的确定
对于有n片板梁的铰接板桥，由式（7）进一步得
{Z}n+1=[A]n{Z}1+{B}n （10）
式中，[A]n，[B]n由式（8）～（9）确定，设其结果为

则式（10）可表示为

对于图 1（a）所示的斜交铰接板桥，其中点 1及n＋l处的剪力应该为零，即 gl＝0，gn+1=0，于是代人式（12），得
W1＝-b2/a21
则

4．荷载的横向分布及内力计算
一旦确定了初始状态列阵及荷载条件，即可接式（2）或式（10）求出整个桥中各铰点的状态列阵。于是当有外荷载P作用在j号梁上时，任意第i片桥梁所分配到的竖向荷载及其相应的扭矩值便不难求出。
值得指出的是：在直桥中，荷载作用在j号板梁上的单位荷载横向分配曲线就是j号梁的荷载横向分布影响线，但对于斜桥来说，由于计算截面中各板梁在该处的柔度不同，因而上述关系不再成立。在此情况下，应先将单位荷载分别作用于每块板梁上时的荷载横向分配值全部求得后，才能求得任意板号极梁的荷载横向分布影响线。
求得荷载横向分布影响线后，即可按照常规的方法布置横向荷载，求横向分布系数，然后，再求出单斜梁计算截面内力的纵向影响线，并布置纵向商载，最后即可求得各板梁的内力设计值。
三、计算机程序
上述理论既可以列表计算，也可以将其编成简单的计算程序在计算机上运行。本文为计算快速准确起见，用FORTRAN－77语言在586微机上编制了相应的计算程序。本文所编制的程序适用于简支的具有任意板块、任意斜交角的、空心或实心绞接板桥的计算。计算结果包括板梁的荷载横向分布影响线、纵向影响线及相应的内力值。限于篇幅，这里略去源程序及程序使用说明。

四、试验研究
1．桥梁概况及试验方案
为了验证所提出方法的适用性及精度，本文结合浙江平湖的乍浦大桥25m跨径、斜交角为28度、单梁宽为1.5米的高效预应力混凝土空心板梁桥的设计，进行了分析和试验研究。该桥梁桥的单孔桥跨测试截面测点布置见图2，设计荷载为汽一20级、挂一100，混凝土设计标号为40号，预应力材料采用高强低松弛钢绞线，标准抗拉强度为，锚具采用KBM型锚具。试验选用4辆太脱拉型汽车来模拟设计荷载，每一辆太脱拉的荷重为300kN，其中前轴重60kN、中、后轴重240kN。四辆车的总加载吨位为1200kN，具体的加载载位布置见图3。

2．试验结果
各个工况下，25m斜交空心板梁桥各板梁跨中的挠度和应力的实测值及与按斜交铰接板桥理论计算值的比较见表1、表2。

从表1、表2可以看出：无论是挠度还是应力值，理论预测值都显得比实测值为大，这主要是计算时均不考虑桥面系的护栏、铺装厚度的共同作用，而实际的这部分结构是参与桥面板共同受力的，此外，实际胶接板桥的饺也并非是完全的饺。另一方面，从设计的观点来看，理论预测值略大于实测值是可以接受的，并偏于安全。

五、结论
通过上述研究，可以得出以下几点结论：
(1)本文提出了一种分析斜交铰接板桥的传递矩阵理论，试验测试和理论计算结果表明：在斜交铰接板桥中，采用各板梁间荷载的横向传递仅由单点饺连接传递的假定是切实可行的，且略偏于安全。
（2）本文所提出的方法具有计算方便、适用性强的优点，因而它是设计铰接板桥的一种较精确而又经济的实用计算法。
（3）在相当于汽一20级、挂一100荷载作用于25m斜交空心板梁桥跨中截面最不利载位时，25m板梁桥的最大挠度为6.24tmm，其相对挠度为1/3785，远小于《桥规》规定的L／600，证明该跨径板梁桥采用宽幅高效预应力技术的实际刚度是足够的，且有一定的安全储备。

参考文献
[1]项贻强．桥梁结构分析的数值方法及程序．北京：人民交通出版社，1993
[2]项贻强、高效部分预应力空心极架桥的研制与应力．中国公路学报，1999，（4）
[3] 交通部颁标准．公路旧桥承载能力鉴定方法（试行）．1988
[4]交通部颁．公路桥涵设计规范．北京：人民交通出版社，1989
[5]席振坤．横向铰接斜梁（板）桥实用计算法（第2版）．北京：人民交通出版社，1991