大跨度桥梁与中等跨径相比，因结构的空间性与复杂性，地震反应比较复杂，高阶振型的影响比较明显。目前大跨度桥梁的抗震设计还没有一个统一标准，国内规范没有对大跨度桥梁进行详细规定，抗震计算比较复杂。本文主要介绍了京津城际某大跨预应力混凝土连续梁墩身、基础部分的抗震计算。根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥，运用midas有限元程序，采用反应谱分析方法计算地震力，以便为抗震设计提供依据。

　　本桥桥面系为无碴桥面预应力混凝土连续箱梁，其横截面为单箱单室截面，选取桥跨（40+64+40）m的预应力混凝土连续梁作为计算模型。混凝土采用C50，梁底下缘按二次抛物线变化；采双线圆端型桥墩，3号墩为制动墩，边墩简支梁固定支座设在4号墩。

　　
图1 全桥模型

　　图2（a）边墩墩身尺寸 图2（b）主墩墩身尺寸

　　2、动态反应分析

　　（一）有限元模型建立

　　结构分析的第一步就是建立模型，模型建立的正确与否，简化的模型是否能反映结构真实的受力情况，直接影响计算结果的正确性。本算例运用桥梁有限元计算软件Midas civil 建立全桥动力模型，模型中主梁、桥墩、承台均采用空间梁单元进行模拟，梁墩之间采用刚性连接释放约束模拟，承台底采用一般弹性支承模拟，将地基及桩基础对结构的作用简化成纵横向转动弹簧施加在承台底，平动刚度以刚性考虑。

　　转动弹簧计算参数列表

　　表1 转动弹簧计算参数（）

　　计算模型

　　图3 计算模型

　　㈡ 抗震验算荷载的选取

　　连续梁全联质量和桥墩、承台质量通过定义结构自重向X、Y,Z方向转化。边跨简支梁质量，采用施加集中质量单元实现，纵桥向集中施加在4墩墩顶，质量大小为一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和；横桥向施加在两边墩墩顶，质量取一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和的一半。全梁二期恒载184KN/m。

　　活载取ZK列车活载进行验算，根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥要求，对于Ⅰ、Ⅱ 级铁路，应分别按有车、无车进行计算，当桥上有车时，顺桥向不计活载引起的地震力，横桥向只计50%活荷载引起的地震力，作用点在轨顶以上2m处。需要分别对桥梁顺桥向及横桥向进行单独验算。

　　验算荷载列表

　　表2 验算荷载（KN）

　　㈢ 自震特征值分析

　　图3建立的动力模型，由该模型计算得到桥梁的前100阶振型的频率和周期，同时给出了前10阶振型。由表3可以看出，桥梁基本频率为2.09Hz、基本周期为0.48s。基本振型为顺桥向振动，前几阶振型均为顺桥向和横桥向的整体振动。

　　表3 大桥前10阶自振频率及其振型描述

　　图4（a） 第1阶振型 图4（b） 第2阶振型

　　 图4（c） 第3阶振型 图4（d） 第4阶振型

　　图4（e） 第5阶振型 图4（f） 第6阶振型

　　图4（g） 第7阶振型 图4（h） 第8阶振型

　　图4（i） 第9阶振型 图4（j） 第10阶振型

　　㈣ 地震荷载计算

　　伴随着抗震理论的发展，各种抗震分析方法也不断出现在研究和设计领域。在结构设计中，我们需要确定用来进行内力组合及截面设计的地震作用值。通常采用底部剪力法，振型分解反应谱法，弹性时程分析方法来计算该地震作用值，这三种方法都是弹性分析方法。其中，底部剪力法最简便，适用于质量、刚度沿高度分布较均匀的结构。它的大致思路是通过估计结构的第一振型周期来确定地震影响系数，再结合结构的重力荷载来确定总的水平地震作用，然后按一定方式分配至各层进行结构设计。对较复杂的结构体系则宜采用振型分解反应谱法进行抗震计算，是根据振型叠加原理，将多自由度体系化为一系列单自由度体系的叠加，将各种振型对应的地震作用、作用效应以一定方式叠加起来得到结构总的地震作用、作用效应。而对于特别不规则和特别重要的结构，常常需要进行弹性时程分析，该方法为直接动力分析方法。本桥采用振型分解反应谱法。

　　⑴ 地震动反应谱分析

　　根据震规，桥梁结构的动力放大系数β曲线选取如下图形：

　　 图5 动力放大系数β曲线

　　本桥设防烈度为7度，Ⅲ类场地，反应谱特征周期分区为二区，地震动反应谱特征周期Tg=0.55，设计地震动峰值加速度Ag=0.15g，多遇地震水平地震基本加速度α=0.05g，根据震规要求，对于特重要的桥梁，在多遇地震作用下，水平地震基本加速度α应乘重要性系数1.4。

　　① 纵桥向分析结果

　　纵桥向输入反应谱计算结果如图6所示

　　图6（a） 纵向输入面内弯矩图（单位：）

　　图6（b） 纵向输入面内剪力图（单位：）

　　② 横桥向分析结果

　　横桥向输入反应谱计算结果如图7所示，横桥向按照桥上“无车”情况计算。

　　图7（a） 横向输入面外弯矩图（单位：）

　　图7（b） 横向输入面外剪力图（单位：）

　　⑵ 内力汇总

　　各墩墩底及承台底的地震内力列于表4。

　　表4 无车时桥墩地震力荷载

墩号	纵向输入		横向输入
	纵向弯矩（）	纵向剪力（）	横向弯矩（）	横向剪力（）
1、4＃墩墩底	17441	2082	26032	2325
1、4＃墩承台底	25994	2193	35545	2431
2＃墩墩底（制动墩）	53764	9346	52699	4449
2＃墩承台底（制动墩）	111134	9719	80113	4709
3＃墩墩底	1871	515	52536	4428
3＃墩承台底	8324	1511	79804	4683

　　表5 有车时桥墩地震力荷载

墩号	纵向输入		横向输入
	纵向弯矩（）	纵向剪力（）	横向弯矩（）	横向剪力（）
1、4＃墩墩底	17441	2082	28068	2535
1、4＃墩承台底	25994	2193	38429	2643
2＃墩墩底（制动墩）	53764	9346	53316	4472
2＃墩承台底（制动墩）	111134	9719	80841	4727
3＃墩墩底	1871	515	53196	4455
3＃墩承台底	8324	1511	80601	4705

　　⑶ 结果分析

　　由表4至表5可以看出，纵桥向由制动墩承担了连续梁所有的纵向惯性力，因此纵桥向由制动墩控制设计，横桥向则由两个中墩共同承担了横向惯性力。

　　通过上述计算桥墩地震力计算结果发现，根据新修订的≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥计算所得的地震力荷载与其他荷载的组合控制桥墩身的截面设计。

　　3、 小结

　　大跨度桥梁的抗震设计是一项综合性的工作，目前我国的桥梁抗震设计规范还很不完备，现行的铁路工程设计规范还是采用“强度设防”的概念，伴随着抗震理论的发展，我们要加强桥梁结构动力概念设计，选择较理想的抗震结构体系；延性对抗震来说是极其重要的一个性质，要重视延性抗震，要重视支撑连接部位的设计。采取有效抗震措施，进行正确有效的抗震设计，提高大跨度桥梁的抗震能力。