1概述
城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快,列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。
2曲线超高计算公式
车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。
超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式
3欠超高与过超高的极限值
确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。
《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。对于过超高,则没有相关的规定。
《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。
据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。
城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
根据《地铁设计规范》表5 2 2中各曲线半径与对应的限制速度,计算不同曲线半径时最高限制速度的超高如表1。
4轨道曲线超高的确定
列车在圆曲线及前后几个关键点的运行速度是计算并确定曲线轨道超高的依据。
如图2所示,O-A-B-C-D-E为列车运行方向,其中O点为第1段超高顺坡段起点,A点为圆曲线起点(第1段超高顺坡段终点),B点为圆曲线中间点,C点为圆曲线终点(第2段超高顺坡段起点),D点为第2段超高顺坡段终点,E点距C点为一列列车长度,在线路直线段上。列车通过上述6点时运行速度分别为Vo、Va、Vb、Vc、Vd、Ve。
分别计算Va、Vb、Vc、Ve对应的超高ha、hb、hc、he,取其中最大值为h1max、最小值为h1min,计算其差值Δh1
Δh1=h1max-h1min
取ha、hb、hc(圆曲线起点、中间点、终点)中最大值为h2max、最小值为h2min,计算其差值Δh2
Δh2=h2max-h2min
根据Δh1、Δh2的值,按以下几种情况处理:
① Δh1≤hq=61mm,同时Δh2≤hq=61mm
曲线轨道超高可设为h1min,曲线范围内不会有超过61mm的欠超高,也不会有过超高。
② Δh1≤hq=61mm,同时hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)曲线轨道超高设为(h1max-hq),曲线范围内最大欠超高为61mm,过不大于50mm。
③ Δh1>hq=61mm,同时hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)
曲线轨道超高设为(h1max-hq),曲线范围内最大欠超高61mm,过超高不大于50mm。
④ Δh2>(hq+hg)
这种情况下,无论曲线轨道超高设多少,均无法同时满足最大欠超高小于61mm及最大过超高小于50mm的条件,必须调整列车的运行速度。
5道岔及渡线段的超高
目前城市轨道交通工程道岔及渡线大多不设超高,根据有关城市轨道交通工程资料,道岔的导曲线可设置6mm超高,目的不是为平衡横向加速度,而是为了防止道岔内导曲线产生反超高,危及行车安全。道岔设超高以后,养护维修工作量显著增加,从而造成养护费用上升。
道岔不设超高时9号及12号道岔的最大允许侧向通过速度及欠超高见表2。
12号道岔的最大允许通过速度为50km/h,当列车以此速度侧向通过道岔时,欠超高大于《地铁设计规范》规定的61mm,因此,在不影响通过能力的前提下,宜对列车侧向通过道岔的运行速度加以限制。当列车以42 5km/h的速度侧向通过12号道岔时,曲线轨道超高为:
由(2)式可知,列车侧向通过12号道岔的速度不宜高于42 5km/h。
6曲线超高与钢轨磨耗
根据实测的钢轨磨耗的资料分析表明[4],小于平衡超高的超高,钢轨侧磨耗量最小,钢轨侧磨量在平衡超高时为最大(如表3所示)。
北京铁路局及昆明铁路局的试验研究表明,降低超高,即采用欠超高,可以减小曲线钢轨的侧磨。
广州地铁1号线工务部门也发现曲线超高采用欠超高时,钢轨磨耗减小。
由上分析可知,曲线超高值宜采用小于平衡超高的数值。
7曲线超高地段的轨底坡
我国目前采用1∶40的轨底坡,当超高超过37 5mm时,内轨将向外倾斜。
在较早设计施工的国内部分城轨工程中,为防止钢轨承受压力后,受挤压向外翻倒,在超高值超过37 5mm时,内轨轨底仍保持水平,造成内轨轨底坡过大,当超高值为120mm时,实际内轨轨底坡为1∶12 5。根据运营部门观测,在曲线超高为120mm、曲线半径为300～400m的地段,轮轨接触反常:外轨磨光带在钢轨内颚部,内轨磨光带在钢轨外颚部。
理论分析及实测[5]表明,在曲线上将内轨轨底坡适当加大,而外轨轨底坡保持1∶40不变,有利于减缓外轨侧磨及机车车辆轮缘的磨耗。实测结果见表4。
由以上分析可知,曲线超高超过37 5mm时,内轨宜按外倾设计,但应检算扣件抗横向水平能力及扣件锚固螺栓抗拔力;为减缓外轨侧磨,内轨轨底坡宜适当增大,但不应大于1∶20。
3欠超高与过超高的极限值
确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。
《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。对于过超高,则没有相关的规定。
《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。
据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。
城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
根据《地铁设计规范》表5 2 2中各曲线半径与对应的限制速度,计算不同曲线半径时最高限制速度的超高如表1。
4轨道曲线超高的确定
列车在圆曲线及前后几个关键点的运行速度是计算并确定曲线轨道超高的依据。
如图2所示,O-A-B-C-D-E为列车运行方向,其中O点为第1段超高顺坡段起点,A点为圆曲线起点(第1段超高顺坡段终点),B点为圆曲线中间点,C点为圆曲线终点(第2段超高顺坡段起点),D点为第2段超高顺坡段终点,E点距C点为一列列车长度,在线路直线段上。列车通过上述6点时运行速度分别为Vo、Va、Vb、Vc、Vd、Ve。
分别计算Va、Vb、Vc、Ve对应的超高ha、hb、hc、he,取其中最大值为h1max、最小值为h1min,计算其差值Δh1
Δh1=h1max-h1min
取ha、hb、hc(圆曲线起点、中间点、终点)中最大值为h2max、最小值为h2min,计算其差值Δh2
Δh2=h2max-h2min
根据Δh1、Δh2的值,按以下几种情况处理:
① Δh1≤hq=61mm,同时Δh2≤hq=61mm
曲线轨道超高可设为h1min,曲线范围内不会有超过61mm的欠超高,也不会有过超高。
② Δh1≤hq=61mm,同时hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)曲线轨道超高设为(h1max-hq),曲线范围内最大欠超高为61mm,过不大于50mm。
③ Δh1>hq=61mm,同时hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)
曲线轨道超高设为(h1max-hq),曲线范围内最大欠超高61mm,过超高不大于50mm。
④ Δh2>(hq+hg)
这种情况下,无论曲线轨道超高设多少,均无法同时满足最大欠超高小于61mm及最大过超高小于50mm的条件,必须调整列车的运行速度。
5道岔及渡线段的超高
目前城市轨道交通工程道岔及渡线大多不设超高,根据有关城市轨道交通工程资料,道岔的导曲线可设置6mm超高,目的不是为平衡横向加速度,而是为了防止道岔内导曲线产生反超高,危及行车安全。道岔设超高以后,养护维修工作量显著增加,从而造成养护费用上升。
道岔不设超高时9号及12号道岔的最大允许侧向通过速度及欠超高见表2。
12号道岔的最大允许通过速度为50km/h,当列车以此速度侧向通过道岔时,欠超高大于《地铁设计规范》规定的61mm,因此,在不影响通过能力的前提下,宜对列车侧向通过道岔的运行速度加以限制。当列车以42 5km/h的速度侧向通过12号道岔时,曲线轨道超高为:
由(2)式可知,列车侧向通过12号道岔的速度不宜高于42 5km/h。
6曲线超高与钢轨磨耗
根据实测的钢轨磨耗的资料分析表明[4],小于平衡超高的超高,钢轨侧磨耗量最小,钢轨侧磨量在平衡超高时为最大(如表3所示)。
北京铁路局及昆明铁路局的试验研究表明,降低超高,即采用欠超高,可以减小曲线钢轨的侧磨。
广州地铁1号线工务部门也发现曲线超高采用欠超高时,钢轨磨耗减小。
由上分析可知,曲线超高值宜采用小于平衡超高的数值。
7曲线超高地段的轨底坡
我国目前采用1∶40的轨底坡,当超高超过37 5mm时,内轨将向外倾斜。
在较早设计施工的国内部分城轨工程中,为防止钢轨承受压力后,受挤压向外翻倒,在超高值超过37 5mm时,内轨轨底仍保持水平,造成内轨轨底坡过大,当超高值为120mm时,实际内轨轨底坡为1∶12 5。根据运营部门观测,在曲线超高为120mm、曲线半径为300～400m的地段,轮轨接触反常:外轨磨光带在钢轨内颚部,内轨磨光带在钢轨外颚部。
理论分析及实测[5]表明,在曲线上将内轨轨底坡适当加大,而外轨轨底坡保持1∶40不变,有利于减缓外轨侧磨及机车车辆轮缘的磨耗。实测结果见表4。
由以上分析可知,曲线超高超过37 5mm时,内轨宜按外倾设计,但应检算扣件抗横向水平能力及扣件锚固螺栓抗拔力;为减缓外轨侧磨,内轨轨底坡宜适当增大,但不应大于1∶20。
